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2023年四川省綿陽(yáng)市南山中學(xué)高考數(shù)學(xué)三診試卷(理科)

發(fā)布:2024/8/11 1:0:1

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.已知集合A={1,3,
    m
    },B={1,m},A∪B=A,則m的值為( ?。?/div>
    組卷:14768引用:111難度:0.9
  • 2.已知復(fù)數(shù)z=
    5
    i
    1
    -
    2
    i
    (i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面的( ?。?/div>
    組卷:125引用:8難度:0.8
  • 3.設(shè)x∈R,則“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( ?。?/div>
    組卷:3966引用:105難度:0.9
  • 4.拋物線y=4x2上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( ?。?/div>
    組卷:733引用:65難度:0.9
  • 5.已知
    sinα
    =
    5
    5
    ,α為鈍角,
    tan
    α
    -
    β
    =
    1
    3
    ,則tanβ=( ?。?/div>
    組卷:612引用:9難度:0.7
  • 6.已知直線m,l,平面α,β,且m⊥α,l?β,給出下列命題:①若α∥β,則m⊥l;  ②若α⊥β,則m∥l;  ③若m⊥l,則α⊥β;   ④若m∥l,則α⊥β.其中正確的命題的是( ?。?/div>
    組卷:72引用:8難度:0.7
  • 7.函數(shù)
    f
    x
    =
    xcosx
    e
    |
    x
    |
    的圖象大致為(  )
    組卷:238引用:9難度:0.7

(二)選考題(共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做,則按所做的第一題計(jì)分)

  • 22.設(shè)A為橢圓C1
    x
    2
    4
    +
    y
    2
    24
    =
    1
    上任意一點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2-10ρcosθ+24=0,B為C2上任意一點(diǎn).
    (Ⅰ)寫出C1參數(shù)方程和C2普通方程;
    (Ⅱ)求|AB|最大值和最小值.
    組卷:205引用:6難度:0.6

【選修4—5:不等式選講】

  • 23.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+a,g(x)=|x+4|,其中a∈R.
    (Ⅰ)解不等式f(x)<g(x)+a;
    (Ⅱ)任意x∈R,f(x)+g(x)>a2恒成立,求a的取值范圍.
    組卷:90引用:10難度:0.5
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