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2023-2024學年四川省成都外國語學校高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/7 16:0:8

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,已知直線PM、QP、QM的斜率分別為k1、k2、k3,則k1、k2、k3的大小關(guān)系為(  )

    組卷:274引用:7難度:0.7
  • 2.緡云山是著名的旅游勝地.天氣預報中秋節(jié)連續(xù)三天,每天下雨的概率為0.5,現(xiàn)用隨機模擬的方法估計三天中至少有兩天下雨的概率:先由計算器產(chǎn)生0到9之間的整數(shù)值的隨機數(shù),指定0,1,2,3,4表示當天下雨,5,6,7,8,9表示當天不下雨,每3個隨機數(shù)為一組,代表三天是否下雨的結(jié)果,經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
    926   446   072   021   392   077   663   817   325   615
    405   858   776    631   700   259   305   311   589   258
    據(jù)此估計三天中至少有兩天下雨的概率約為( ?。?/h2>

    組卷:63引用:2難度:0.8
  • 3.已知直線ax+2y+6=0與直線x+(a-1)y+a2-1=0互相平行,則實數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:484引用:7難度:0.8
  • 4.現(xiàn)從2個男生2個女生共4人中任意選出2人參加巴蜀中學高三年級的百日誓師大會,已知選出的2人中有一個是男生,則另一個是女生的概率為( ?。?/h2>

    組卷:201引用:7難度:0.7
  • 5.△ABC中,D為AB上一點且滿足
    AD
    =
    1
    2
    DB
    ,若P為線段CD上一點,且滿足
    AP
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AC
    (λ,μ為正實數(shù)),則
    1
    3
    λ
    +
    1
    μ
    的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:259引用:4難度:0.7
  • 6.數(shù)學家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心,重心,垂心依次位于同一直線上,且重心到外心的距離是重心到垂心距離的一半.這條直線被后人稱為三角形的歐拉線.已知△ABC的頂點A(2,0),B(0,1),且AC=BC,則△ABC的歐拉線的方程為(  )

    組卷:91引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.在如圖所示的電路中,5個盒子表示保險匣,設5個盒子被斷開分別為事件A,B,C,D,E.盒子中所示數(shù)值表示通電時保險絲被切斷的概率,下列結(jié)論正確的是(  )

    組卷:81引用:4難度:0.7

四、解答題:第17題10分,第18~22題每道題12分,共計70分.解答應寫出相應的文字說明、證明過程或者演算步驟.

  • 21.在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,bsinA+atanAcosB=2asinC.
    (1)求A;
    (2)若D為BC延長線上一點,且
    CAD
    =
    π
    4
    ,求
    BC
    CD
    的取值范圍.

    組卷:144引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,四邊形ABCD與BDEF均為菱形,AB=2,
    DAB
    =
    π
    3
    FA
    =
    FC
    =
    6
    ,記平面AEF與平面ABCD的交線為l.
    (1)證明:BD∥l;
    (2)證明:平面BDEF⊥平面ABCD;
    (3)記平面AEF與平面ABCD夾角為α,若正實數(shù)m,n滿足
    mco
    s
    2
    θ
    =
    sinθ
    -
    tcosθ
    nsi
    n
    2
    θ
    =
    cosθ
    +
    tsinθ
    ,
    0
    θ
    π
    2
    ,證明:
    m
    +
    n
    3
    3
    2
    tanα

    組卷:101引用:6難度:0.4
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