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2023-2024學(xué)年重慶市沙坪壩區(qū)南開中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/10 0:0:4

一、選擇題:(本大題12個(gè)小題,每小題3分,共36分)每小題只有一個(gè)答案是正確的,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中將正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.

  • 1.比0小的數(shù)是( ?。?/div>
    組卷:15引用:1難度:0.9
  • 2.下列各式符合代數(shù)式書寫規(guī)范的是( ?。?/div>
    組卷:121引用:1難度:0.9
  • 3.用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體,截面形狀為圓形,則這個(gè)幾何體不可能為(  )
    組卷:63引用:1難度:0.9
  • 4.下列各代數(shù)式中,是單項(xiàng)式的是( ?。?/div>
    組卷:35引用:1難度:0.8
  • 5.杭州亞運(yùn)會(huì)參賽運(yùn)動(dòng)員共12400人,其中數(shù)字12400用科學(xué)記數(shù)法表示為( ?。?/div>
    組卷:23引用:1難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖是一個(gè)正方體的展開圖,其中相對(duì)的面上的數(shù)字和為5,則
    x
    y
    的值為( ?。?/div>
    組卷:163引用:1難度:0.8
  • 7.在足球質(zhì)量檢測(cè)中,我們規(guī)定超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù),不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù),如圖檢測(cè)結(jié)果中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的是( ?。?/div>
    組卷:252引用:4難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)8.下列平面圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,能形成如圖所示幾何體的是( ?。?/div>
    組卷:756引用:15難度:0.7
  • 9.若amb與-2a5bn是同類項(xiàng),則( ?。?/div>
    組卷:58引用:1難度:0.8
  • 10.如圖,各個(gè)圖形均是由邊長為1的正方形按某種規(guī)律排列而成,第一個(gè)圖形有8個(gè)正方形,第二個(gè)圖形有13個(gè)正方形,第三個(gè)圖形有18個(gè)正方形…按此規(guī)律,第7個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)為( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202311/227/645f3970.png" style="vertical-align:middle" />
    組卷:60引用:1難度:0.5

四、解答題:(共38分)下列各題解答時(shí)必須給出必要的演算過程.

  • 31.每個(gè)多位數(shù)都可以通過反復(fù)求各位上的數(shù)字之和,最終變成一位數(shù),如果求出的一位數(shù)是1,就稱原來的多位數(shù)為“歸一數(shù)”.例如,七位數(shù)3567943,其各位數(shù)字之和為37,37的各位數(shù)字之和為10,10的各位數(shù)字之和為1,因而3567943就是一個(gè)“歸一數(shù)”.
    (1)判斷:251
    “歸一數(shù)”;1000
    “歸一數(shù)”(填“是”或“不是”);
    (2)從2~8這八個(gè)數(shù)字之中任意選擇兩個(gè)數(shù)字,由這兩個(gè)數(shù)字與1組成了一個(gè)三位數(shù),已知這個(gè)三位數(shù)是“歸一數(shù)”,現(xiàn)將其各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字兩兩交換位置后還可得到5個(gè)三位數(shù).
    ①證明:這六個(gè)三位數(shù)的和一定是222的倍數(shù);
    ②請(qǐng)判斷這六個(gè)三位數(shù)的和是否為定值,如果是,直接寫出結(jié)果;如果不是,請(qǐng)說明理由.
    組卷:88引用:1難度:0.5
  • 32.將兩個(gè)數(shù)軸平行放置,并使二者的刻度數(shù)上下對(duì)齊,再將兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn)連接起來,就構(gòu)成一個(gè)“雙軸系”.定義“雙軸系”中兩個(gè)點(diǎn)A、B的距離:如果A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)數(shù)軸上,則二者之間的距離定義和通常的距離一致,AB=|a-b|;如果A、B兩點(diǎn)分別位于兩個(gè)數(shù)軸上,定義AB=|a-b|+1.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    利用“雙軸系”定義一種“有向數(shù)”,記號(hào)是在通常數(shù)的右邊加上“↑”或“↓”,例如,“2↑”表示上層數(shù)軸中表示數(shù)“2”的點(diǎn),“-3↓”表示下層數(shù)軸中表示數(shù)“-3”的點(diǎn),“0↑”、“0↓”分別表示上下兩個(gè)數(shù)軸的原點(diǎn).
    (1)在雙軸系中3↑與5↑的距離為:
    ;2↑與-3↓的距離為
    ;
    (2)在(1)的假設(shè)下,現(xiàn)有只電子螞蟻甲從“0↑”所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍,依次眺至1↑、
    1
    2
    ↑、
    1
    3
    ↑、
    2
    3
    ↑、
    1
    4
    ↑、
    1
    2
    ↑、
    3
    4
    ↑、
    1
    5
    ↑、
    2
    5
    ↑、…,另有一只電子螞蟻乙從“0↓”所表示的點(diǎn)出發(fā),然后跳躍到1↓,接著又跳回0↓,其后再次跳到1↓,下一步又跳回0↓,按此規(guī)律在0↓和1↓之間來回跳動(dòng).假設(shè)兩只螞蟻同時(shí)跳躍同時(shí)落下,步調(diào)一致.
    ①當(dāng)螞蟻甲第3次跳到
    1
    2
    ↑所表示的點(diǎn)時(shí),請(qǐng)問此時(shí)螞蟻甲共跳躍了多少次?
    ②當(dāng)甲乙兩只螞蟻的距離為
    11
    10
    時(shí),請(qǐng)直接寫出3個(gè)符合條件的跳躍次數(shù).
    組卷:87引用:1難度:0.5
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