2022-2023學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)文博中學(xué)九年級（上）開門考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后，不能與原來圖形重合的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：917引用：13難度：0.9

  解析

• 2．有下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x（x-4）=0

  B．x2+y-3=0

  C． 1 x 2 +x=2

  D．x3-3x+8=0
  組卷：109引用：24難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-4x+3=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法確定
  組卷：159引用：5難度：0.6

  解析

• 4．若關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x²+x+a²-1=0的一個(gè)根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0
  組卷：1777引用：25難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=2x²-3的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．y軸

  B．直線x=2

  C．直線 x = 3 4

  D．直線x=-3
  組卷：626引用：6難度：0.9

  解析

• 6．拋物線y=（x-2）²+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-2，2）

  B．（2，-2）

  C．（2，2）

  D．（-2，-2）
  組卷：444引用：45難度：0.9

  解析

• 7．已知某等腰三角形的三邊長都是方程x²-3x+2=0的解，則此三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．3或5

  B．5或6

  C．3或6

  D．3或5或6
  組卷：215引用：7難度：0.7

  解析

• 8．已知二次函數(shù)y=（x+2）²-1向左平移h個(gè)單位，再向下平移k個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=（x+3）²-4，則h和k的值分別為（　　）

  A．1，3

  B．3，-4

  C．1，-3

  D．3，-3
  組卷：1063引用：8難度：0.6

  解析

三、解答題（本大愿共9題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 24．如圖，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻，農(nóng)場決定利用舊墻和籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形菜園ABCD，其中AD≤a,已知矩形菜園的一邊靠墻，共用了60米籬笆．
  （1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為225平方米，求所利用舊墻AD的長；
  （2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．
  組卷：251引用：3難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y₁=x²+bx+a,y₂=ax²+bx+1（a,b是實(shí)數(shù)，a≠0）．
  （1）若函數(shù)y₁的對稱軸為直線x=2，且它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-a,b），求函數(shù)y₁的解析式．
  （2）若函數(shù)y₂的圖象經(jīng)過點(diǎn)（r,0），其中r≠0，求證：函數(shù)y₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)（

  1

  r

  ，0）．
  （3）設(shè)函數(shù)y₁和函數(shù)y₂的最小值分別為m和n,若m+n=0，求m,n的值．
  組卷：441引用：5難度：0.6

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