5.希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名.他發(fā)現(xiàn):“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A,B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓”.后來,人們將這個(gè)圓以他的名字命名,稱為阿波羅尼斯圓,簡(jiǎn)稱阿氏圓.已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(-4,1),B(-4,4),若點(diǎn)P是滿足
的阿氏圓上的任意一點(diǎn),點(diǎn)Q為拋物線C:y
2=16x上的動(dòng)點(diǎn),Q在直線x=-4上的射影為R,則|PB|+2|PQ|+2|QR|的最小值為( )