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2023-2024學(xué)年河北省石家莊二十七中九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/9/29 7:0:2

一、選擇題:(本大題有16個(gè)小題,共38分.1~6小題各3分,7~16小題各2分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

  • 1.
    a
    b
    =
    3
    4
    ,則
    a
    -
    b
    a
    +
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:761引用:5難度:0.8
  • 2.若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則c的值可能為( ?。?/h2>

    組卷:2136引用:23難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.下列4×4的正方形網(wǎng)格中,小正方形的邊長(zhǎng)均為1,三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則在網(wǎng)格圖中的三角形與△ABC相似的是(  )

    組卷:974引用:5難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=25,AC=7,則cosB等于( ?。?/h2>

    組卷:360引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖是老師畫出的△ABC,已標(biāo)出三邊的長(zhǎng)度.下面四位同學(xué)畫出的三角形與老師畫出的△ABC不一定相似的是(  )

    組卷:897引用:15難度:0.6
  • 6.在△ABC中,若sinA=
    2
    2
    ,cosB=
    1
    2
    ,∠A,∠B都是銳角,則∠C的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:721引用:4難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,直尺的一邊與BC重合,另一邊分別交AB,AC于點(diǎn)D,E.點(diǎn)B,C,D、E處的讀數(shù)分別為15,12,0,1,若直尺寬BD=1cm,則AD的長(zhǎng)為(  )

    組卷:619引用:6難度:0.6
  • 8.兩千多年前,古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割,即:如圖,點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)(AP>BP),若滿足
    BP
    AP
    =
    AP
    AB
    ,則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn),世界上最有名的建筑物中幾乎都包含“黃金分割”,若圖中AB=8,則BP的長(zhǎng)度是( ?。?br />菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:452引用:4難度:0.5

三、解答題:(共6小題,共72分)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)25.三亞南山海上觀音圣像是世界上最高的觀音像,某數(shù)學(xué)實(shí)踐小組利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量觀音圣像的高度AB,如圖,該數(shù)學(xué)實(shí)踐小組在點(diǎn)C處測(cè)得觀音圣像頂端A的仰角為45°,然后沿斜坡CD行走40m到點(diǎn)D處,在點(diǎn)D處測(cè)得觀音圣像頂端A的仰角為32°,已知∠ACD=105°.(點(diǎn)A,B,C,D在同一平面內(nèi))
    (1)過點(diǎn)D作DE⊥BC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則∠DCE=
    °;
    (2)填空:DE=
    m,CE=
    m;(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):
    2
    ≈1.4,
    3
    ≈1.7)
    (3)求三亞南山海上觀音圣像的高度AB.(結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù):sin32°≈0.53,cos32°≈0.85,tan32°≈0.62)

    組卷:370引用:4難度:0.5
  • 26.問題提出:
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)如圖1,在等腰直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上,連接AD、DE,有∠ADE=45°.求證:△BDA∽△CED;
    問題探究
    (2)如圖2,將矩形ABCD沿AE折疊,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,若AB=3,AD=5,求DE的長(zhǎng);
    問題解決
    (3)如圖3,菱形ABCD是一座避暑山莊的平面示意圖,其中∠BAD=60°,AB=120米,現(xiàn)計(jì)劃在山莊內(nèi)修建一個(gè)三角形花園AP,點(diǎn)P、Q分別在線段BC、CD上,根據(jù)設(shè)計(jì)要求要使∠APQ=120°,且AP=3PQ,問能否建造出符合要求的三角形花園APQ,若能,請(qǐng)找出點(diǎn)P、Q的位置(即求出DQ與BP的長(zhǎng)),若不能,請(qǐng)說明理由.

    組卷:166引用:5難度:0.2
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