三亞南山海上觀音圣像是世界上最高的觀音像，某數(shù)學(xué)實踐小組利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量觀音圣像的高度AB，如圖，該數(shù)學(xué)實踐小組在點C處測得觀音圣像頂端A的仰角為45°，然后沿斜坡CD行走40m到點D處，在點D處測得觀音圣像頂端A的仰角為32°，已知∠ACD=105°．（點A，B，C，D在同一平面內(nèi)）
（1）過點D作DE⊥BC交BC的延長線于點E，則∠DCE=3030°；
（2）填空：DE=2020m,CE=3434m；（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：2≈1.4，3≈1.7）
（3）求三亞南山海上觀音圣像的高度AB．（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62）
2
3
【答案】30；20；34
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/12 8:0:8組卷：395引用：4難度：0.5
相似題
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1．家住重慶兩相鄰小區(qū)的小明和小華在一次數(shù)學(xué)課后，進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)實踐活動．如圖，在同一水平面從左往右依次是小明家所在的居民樓、小華家所在的小洋房、背靠小華家的一座小山，實踐內(nèi)容為測量小山的高度，家住頂樓的小明在窗戶A處測得小山山頂?shù)囊豢么髽漤敹薊的俯角為10°，小華在自家樓下C處測得小明家窗戶A處的仰角為37°，且測得坡面CD的坡度i=1：2，已知兩家水平距離BC=120米，大樹高度DE=3米，則小山山頂D到水平面BF的垂直高度約為（ ?。ň_到0.1米，參考數(shù)據(jù)sin37°≈
，tan37°≈35，sin10°≈34，tan10°≈17100）950
發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：498引用：4難度：0.5 -
2．小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，AB=80米，為測量這座居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．求小明家所在居民樓與大廈的距離CD的長度．（結(jié)果保留整數(shù)）
（參考數(shù)據(jù)：）sin37°≈35，tan37°≈34，sin48°≈710，tan48°≈1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：704引用：53難度：0.5 -
3．小明家所在居民樓的對面有一座大廈AB，高為74米，為測量居民樓與大廈之間的距離，小明從自己家的窗戶C處測得大廈頂部A的仰角為37°，大廈底部B的俯角為48°．
（1）求∠ACB的度數(shù)；
（2）求小明家所在居民樓與大廈之間的距離．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈35，tan37°≈45，sin48°≈34，cos48°≈710，tan48°≈711）1110發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：658引用：3難度：0.5