2020-2021學(xué)年廣東省深圳市寶安區(qū)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知集合A={x|y=
}，B={x|-1＜x＜2}，則A∩B=（ ?。?/h2>x-1組卷：182引用：9難度：0.9 -
2．設(shè) 函數(shù)f（x）=x,則
=（ ?。?/h2>lim△x→0f（1+△x）-f（1）△x組卷：785引用：8難度：0.8 -
3．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=3，AC=4，點(diǎn)M滿足
=2BM，則MC?AB等于（ ?。?/h2>AM組卷：348引用：5難度：0.8 -
4．已知函數(shù)f（x）與f'（x）圖象如圖所示，則不等式組的解集為（ ）f（x）＜f′（x）0＜x＜3組卷：77引用：3難度：0.7 -
5．設(shè)0＜a＜1，離散型隨機(jī)變量X的分布列如表，則當(dāng)a在
內(nèi)增大時(shí)（ ?。?br />（0，23）X 0 1 2 P 1-a212a2組卷：108引用：1難度：0.6 -
6．如果函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x,都有f（1+x）=f（-x），且當(dāng)x≥
時(shí)，f（x）=log2（3x-1），那么函數(shù)f（x）在[-2，0]上的最大值與最小值之和為（ ）12組卷：315引用：3難度：0.7 -
7．函數(shù)f（x）=x-g（x）的圖象在點(diǎn)x=2處的切線方程是y=-x-1，則g（2）+g'（2）=（ ?。?/h2>
組卷：152引用：5難度：0.7
四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．2020年寒假，因?yàn)椤靶鹿凇币咔槿w學(xué)生只能在家進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)為了研究學(xué)生網(wǎng)上學(xué)習(xí)的情況，某學(xué)校隨機(jī)抽取120名學(xué)生對(duì)線上教學(xué)進(jìn)行調(diào)查，其中男生與女生的人數(shù)之比為11：13，抽取的學(xué)生中男生有30人對(duì)線上教學(xué)滿意，女生中有15名表示對(duì)線上教學(xué)不滿意．
（1）完成2×2列聯(lián)表，并回答能否有99%的把握認(rèn)為對(duì)線上教學(xué)是否滿意與性別有關(guān)”；
（Ⅱ）從被調(diào)查的對(duì)線上教學(xué)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取8名學(xué)生，再在這8名學(xué)生中抽取3名學(xué)生，作線上學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)介紹，其中抽取男生的人數(shù)為ξ，求出ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．態(tài)度
性別滿意 不滿意 合計(jì) 男生 女生 合計(jì) 120
附；K2=．n（ad-bc）2（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 組卷：252引用：6難度：0.8 -
22．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2+b,g（x）=alnx.
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-，1）上的最大值為12，求實(shí)數(shù)b的值；38
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈[1，e]，都有g(shù)（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．組卷：224引用：9難度：0.1