2022-2023學年江蘇省南京市江寧區(qū)天印高級中學高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(共8小題,每題5分,共40分)
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1.已知向量
=(-2,-3,1),a=(2,0,4),b=(-4,-6,2),則下列結(jié)論正確的是( )c組卷:169引用:9難度:0.8 -
2.某商場共有7個大門,東、南、西側(cè)各有2個,北側(cè)1個,1人到該商場購物,則他進、出門的走法有( ?。?/h2>
組卷:26引用:2難度:0.7 -
3.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,M為A1C1與B1D1的交點.若
=AB,a=AD,b=AA1,則下列向量中與c相等的向量是( )BM組卷:2090引用:22難度:0.9 -
4.如圖,某瓷器菜盤的外輪廓線是橢圓,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可知該橢圓的離心率為( ?。?/h2>
組卷:163引用:4難度:0.8 -
5.(x2+x+y)5的展開式中,x5y2的系數(shù)為( )
組卷:8252引用:33難度:0.9 -
6.安排3名志愿者完成4項工作,每人至少完成1項,每項工作由1人完成,則不同的安排方式共有( ?。?/h2>
組卷:895引用:38難度:0.7 -
7.“楊輝三角”是中國古代重要的數(shù)學成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數(shù)陣,記an為圖中虛線上的數(shù)1,3,6,10,…構(gòu)成的數(shù)列{an}的第n項,則a15的值為( ?。?/h2>
組卷:65引用:1難度:0.6
四.解答題(共6小題,共70分)
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21.已知點A(2,1)在雙曲線C:
=1(a>1)上,直線l(不過點A)的斜率為-1,且交C于P,Q兩點x2a2-a2-1
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線AP,AQ的斜率之和是否為定值,若為定值,請求出;若不是定值,請說明理由.組卷:100引用:1難度:0.5 -
22.已知函數(shù)f(x)=ln(a-x),已知x=0是函數(shù)y=xf (x)的極值點.
(1)求a;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=.證明:g(x)<1.x+f(x)xf(x)組卷:6239引用:10難度:0.3