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菁優(yōu)網(wǎng)“楊輝三角”是中國古代重要的數(shù)學(xué)成就,它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年,如圖是由“楊輝三角”拓展而成的三角形數(shù)陣,記an為圖中虛線上的數(shù)1,3,6,10,…構(gòu)成的數(shù)列{an}的第n項(xiàng),則a15的值為(  )

【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/5/27 14:0:0組卷:65引用:1難度:0.6
相似題
  • 1.楊輝是我國古代數(shù)學(xué)史上一位著述豐富的數(shù)學(xué)家,著有《詳解九章算法》、《日用算法》和《楊輝算法》.楊輝三角的發(fā)現(xiàn)要比歐洲早500年左右,由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的.楊輝三角本身包含了很多有趣的性質(zhì),利用這些性質(zhì),可以解決很多數(shù)學(xué)問題,如開方、數(shù)列等.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    我們借助楊輝三角可以得到以下兩個(gè)數(shù)列的和.1+1+1+…+1=n;
    1
    +
    2
    +
    3
    +
    +
    C
    1
    n
    -
    1
    =
    C
    2
    n

    若楊輝三角中第三斜行的數(shù):1,3,6,10,15,…構(gòu)成數(shù)列{an},則關(guān)于數(shù)列{an}敘述正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/27 6:30:2組卷:125引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.將楊輝三角中的每一個(gè)數(shù)
    C
    r
    n
    都換成分?jǐn)?shù)
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    n
    ,可得到一個(gè)如圖所示的分?jǐn)?shù)三角形,稱為“菜布尼茨三角形”,從萊布尼茨三角形可看出,存在x使得
    1
    n
    +
    1
    C
    r
    n
    +
    1
    n
    +
    1
    C
    x
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ,求x的值.

    發(fā)布:2024/11/5 8:0:2組卷:24引用:1難度:0.5
  • 3.南宋數(shù)學(xué)家楊輝為我國古代數(shù)學(xué)研究作出了杰出貢獻(xiàn),他的著名研究成果“楊輝三角”記錄于其重要著作《詳解九章算法》,該著作中的“垛積術(shù)”問題介紹了高階等差數(shù)列.以高階等差數(shù)列中的二階等差數(shù)列為例,其特點(diǎn)是從數(shù)列中的第二項(xiàng)開始,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列.若某個(gè)二階等差數(shù)列的前4項(xiàng)為:2,3,6,11,則該數(shù)列的第15項(xiàng)為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/11/7 13:30:2組卷:357引用:4難度:0.6
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