已知點(diǎn)A(2,1)在雙曲線C:x2a2-y2a2-1=1(a>1)上,直線l(不過點(diǎn)A)的斜率為-1,且交C于P,Q兩點(diǎn)
(1)求雙曲線的方程;
(2)直線AP,AQ的斜率之和是否為定值,若為定值,請(qǐng)求出;若不是定值,請(qǐng)說明理由.
x
2
a
2
-
y
2
a
2
-
1
【考點(diǎn)】雙曲線的定點(diǎn)及定值問題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:100引用:1難度:0.5
相似題
-
1.已知雙曲線
過點(diǎn)x2a2-y2b2=1和點(diǎn)(3,52).(4,15)
(1)求雙曲線的離心率;
(2)過M(0,1)的直線與雙曲線交于P,Q兩點(diǎn),過雙曲線的右焦點(diǎn)F且與PQ平行的直線交雙曲線于A,B兩點(diǎn),試問是否為定值?若是定值,求該定值;若不是定值,請(qǐng)說明理由.|MP|?|MQ||AB|發(fā)布:2024/9/24 8:0:9組卷:290引用:9難度:0.3 -
2.已知雙曲線C:
=1(b>0)一個(gè)焦點(diǎn)F到漸近線的距離為x22-y2b2.2
(1)求雙曲線C的方程;
(2)過點(diǎn)(2,0)的直線l與雙曲線C的右支交于A,B兩點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)N,使得為定值?如果存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo)及該定值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.NA?NB發(fā)布:2024/8/15 2:0:1組卷:124引用:4難度:0.5 -
3.已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,斜率為-3的直線l與雙曲線C交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)在雙曲線C上,且|MF1|?|MF2|=24.M(4,-22)
(1)求△MF1F2的面積;
(2)若(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),點(diǎn)N(3,1),記直線NA,NB'的斜率分別為k1,k2,問:k1?k2是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說明理由.OB+OB′=0發(fā)布:2024/9/15 3:0:8組卷:359引用:4難度:0.4
把好題分享給你的好友吧~~