2023年福建省福州市九校教學(xué)聯(lián)盟中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：378引用：14難度：0.7

  解析

• 2．某細(xì)菌的直徑為0.000000072毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000072為（　?。?/h2>

  A．7.2×10-7

  B．7.2×10-8

  C．7.2×10-9

  D．0.72×10-9
  組卷：193引用：10難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（3a2）3=9a5

  B．（ab）2=a2b2

  C．a(chǎn)2+a2=a4

  D．a(chǎn)6÷a3=a2
  組卷：113引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，這是一個(gè)錐形瓶，它的左視圖為（　?。?br />?

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：274引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，已知BC是⊙O的直徑，點(diǎn)A，D在⊙O上，若∠ACB=32°，則∠ADC的大小為（　　）

  A．68°

  B．62°

  C．58°

  D．52°
  組卷：1071引用：6難度：0.5

  解析

• 6．袁隆平院士被稱為“雜交水稻之父”，他在早期的研究中需要對不同的水稻品種進(jìn)行種植，計(jì)算其單位產(chǎn)量現(xiàn)有兩塊面積相同的水稻試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別獲得水稻12000kg和14000kg,已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少1500kg,如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為x kg,那么x滿足怎樣的分式方程？（　　）

  A． 14000 x = 12000 x + 1500	B． 12000 x = 14000 x + 1500
  C． 14000 x = 12000 x - 1500	D． 14000 x - 1500 = 12000 x
  組卷：271引用：6難度：0.7

  解析

• 7．如圖，已知∠AOB，用尺規(guī)作圖如下：
  ①以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)M，交OB于點(diǎn)N
  ②以點(diǎn)N為圓心，MN為半徑畫弧，交已畫的弧于點(diǎn)C
  ③作射線OC
  那么下列角的關(guān)系不正確的是（　?。?/h2>

  A．∠BOC=∠AOB	B．∠BOC=2∠AOB
  C．∠AOC=2∠BOC	D．∠AOB= 1 2 ∠AOC
  組卷：522引用：10難度：0.5

  解析

• 8．某?；@球隊(duì)有20名隊(duì)員，統(tǒng)計(jì)所有隊(duì)員的年齡制成如下的統(tǒng)計(jì)表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13歲和14歲隊(duì)員的具體人數(shù)．
  

  年齡（歲）	12歲	13歲	14歲	15歲	16歲
  人數(shù)（個(gè)）	2			8	3

  在下列統(tǒng)計(jì)量，不受影響的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)，方差	B．眾數(shù)，方差
  C．平均數(shù)，中位數(shù)	D．中位數(shù)，眾數(shù)
  組卷：1054引用：18難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 24．已知拋物線y=ax²+bx-3（a＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在x軸正半軸），與y軸交于點(diǎn)C，連接BC，AB=4，∠BCO=45°．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)D在點(diǎn)B，C之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B，C重合），連接OD交BC于點(diǎn)E，連接CD．記△CDE，△COE的面積分別為S₁，S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值；
  （3）已知拋物線的頂點(diǎn)的為G，過點(diǎn)G的直線l與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為P，直線l與直線l′：

  y

  =

  -

  17

  4

  交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作l′的垂線，交拋物線于點(diǎn)Q，過PQ的中點(diǎn)M作MN⊥l′于點(diǎn)N．求證：

  MN

  =

  1

  2

  PQ

  ．
  組卷：459引用：5難度：0.5

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• 25．【課本再現(xiàn)】（1）如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠A=90°，D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)．求證：DE⊥AC，DE=

  1

  2

  AC；
  【操作發(fā)現(xiàn)】（2）如圖2，將圖1的△ABC先沿著直線AC翻折得到△AFC，再將△AFC繞著點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′FC′，連接BC′，分別作BC′，A′C的中點(diǎn)D，E，連接DE．猜想DE與A′C的關(guān)系，并進(jìn)行證明；
  【拓展延伸】（3）如圖3，將（2）中的“旋轉(zhuǎn)45°”改成“旋轉(zhuǎn)任意角度”，其他條件不變，問DE與A′C的關(guān)系是否發(fā)生改變？并說明理由．
  
  組卷：198引用：2難度：0.5

  解析