2023-2024學(xué)年廣東省實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/10 5:0:1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
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1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：40引用：4難度：0.9 -
2．將拋物線y=2x2向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為（ ?。?/h2>
組卷：3091引用：69難度：0.6 -
3．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)80°，得到△ADE，若點D在線段BC的延長線上，則∠B的大小是（ ?。?/h2>組卷：1285引用：12難度：0.7 -
4．已知點A（-2，y1），B（1，y2），c（5，y3）在二次函數(shù)y=-3x2+k的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：496引用：4難度：0.6 -
5．廣東春季是流感的高發(fā)時期，某校4月初有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共25人患流感，假設(shè)每輪傳染中平均每人傳染x人，則可列方程（ ）
組卷：1905引用：13難度：0.5 -
6．關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值不可能是（ ?。?/h2>
組卷：31引用：2難度：0.5 -
7．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的兩點，若∠BCD=28°，則∠ABD（ ?。?/h2>組卷：204引用：2難度：0.7 -
8．關(guān)于二次函數(shù)y=（x-2）2+6的圖象，下列結(jié)論不正確的是（ ）
組卷：292引用：5難度：0.5
三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
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24．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象交x軸于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，頂點為D．
（1）求此二次函數(shù)的關(guān)系式．
（2）若點M是直線AC上方的拋物線上一點，且S△MAC=S△DAC，求點M的坐標(biāo)．
（3）點P為二次函數(shù)y=ax2+bx+2（-3≤x≤）圖象上任意一點，其橫坐標(biāo)為m,過點P作PQ∥x軸，點Q的橫坐標(biāo)為-2m-4，已知點P與點Q不重合，且線段PQ的長度隨m的增大而減?。蟪鼍€段PQ與二次函數(shù)y=ax2+bx+2（-3≤x≤12）的圖象只有1個公共點時，m的取值范圍．12組卷：106引用：2難度：0.5 -
25．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，0），點O（0，0），點B在y軸正半軸上，且∠ABO=30°，△AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得△A′OB，點A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別為A′、B′，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）如圖1，當(dāng)A′B′恰好經(jīng)過點A時，則此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為 ．
（2）若0°＜α＜90°，如圖2，設(shè)△AB′O的面積為S1，△BA′O的面積為S2，S1與S2有何關(guān)系？請說明理由．
（3）若90°＜α＜180°，在圖3中畫出△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到的△A′OB′，連接AA′和BB′，證明AA′和BB′位置關(guān)系．
（4）若0°＜α＜360°，設(shè)直線AA′和直線BB′交于點P，則點P縱坐標(biāo)的最小值為 ．
組卷：72引用：1難度：0.1