在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),點(diǎn)O(0,0),點(diǎn)B在y軸正半軸上,且∠ABO=30°,△AOB繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A′OB,點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、B′,記旋轉(zhuǎn)角為α.
(1)如圖1,當(dāng)A′B′恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí),則此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)為
60°
60°
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(2)若0°<α<90°,如圖2,設(shè)△AB′O的面積為S
1,△BA′O的面積為S
2,S
1與S
2有何關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若90°<α<180°,在圖3中畫出△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的△A′OB′,連接AA′和BB′,證明AA′和BB′位置關(guān)系.
(4)若0°<α<360°,設(shè)直線AA′和直線BB′交于點(diǎn)P,則點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值為
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