2016-2017學(xué)年福建省龍巖市連城二中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題

• 1．下面的結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x∈Q，則a∈N	B．a(chǎn)∈N，則a∈{正整數(shù)}
  C．x2-1=0的解集是{-1，1}	D．正偶數(shù)集是有限集
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)i（2-i）對應(yīng)的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：794引用：51難度：0.9

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• 3．已知平面向量

  a

  =（1，2），

  b

  =（-2，m），且

  a

  ∥

  b

  ，則2

  a

  +3

  b

  =（　　）

  A．（-2，-4）

  B．（-3，-6）

  C．（-5，-10）

  D．（-4，-8）
  組卷：140引用：67難度：0.9

  解析

• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₃+a₅+2a₁₀=4，則此數(shù)列的前13項的和等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．13

  C．16

  D．26
  組卷：804引用：10難度：0.9

  解析

• 5．已知a₁＞a₂＞a₃＞0，則使得（1-a_ix）²＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 1 a 1 ）

  B． （ 0 ， 2 a 1 ）

  C． （ 0 ， 1 a 3 ）

  D． （ 0 ， 2 a 3 ）
  組卷：572引用：31難度：0.9

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• 6．命題“若函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則log_a2＜0”的逆否命題是（　?。?/h2>

  A．若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

  B．若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)

  C．若loga2＜0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)

  D．若loga2≥0，則函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 7．設(shè)a∈R，若函數(shù)y=e^x+ax,x∈R，有大于零的極值點，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜-1

  B．a(chǎn)＞-1

  C． a ＜ - 1 e

  D． a ＞ - 1 e
  組卷：1250引用：80難度：0.9

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三、解答題

• 21．設(shè)直線l：y=k（x+1）與橢圓x²+4y²=a²（a＞0）相交于A、B兩個不同的點，與x軸相交于點C，記O為坐標(biāo)原點．
  （I）證明：a²＞

  4

  k

  2

  1

  +

  k

  2

  
  （Ⅱ）若

  AC

  =2

  CB

  ，求△OAB的面積取得最大值時的橢圓方程．
  組卷：32引用：2難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  （

  a

  -

  1

  2

  ）

  x

  2

  +

  lnx

  ．（a∈R）
  （1）當(dāng)a=1時，求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最大值和最小值；
  （2）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．
  組卷：351引用：36難度：0.5

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