2013-2014學(xué)年江西省贛州市崇義中學(xué)高三（下）第19次周測數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本題共10小題，每小題5分，共50分）

• 1．拋物線y=-x²焦點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（ 1 4 ，0）

  B．（ - 1 4 ，0）

  C．（0， - 1 4 ）

  D．（0， 1 4 ）
  組卷：36引用：13難度：0.9

  解析

• 2．經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），傾斜角是直線y=

  2

  2

  x-2的傾斜角的2倍的直線方程是（　?。?/h2>

  A．x=-1	B．y=1
  C．y-1= 2 （x+1）	D．y-1=2 2 （x+1）
  組卷：69引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若方程

  x

  2

  a

  -

  y

  2

  b

  =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則下列關(guān)系成立的是（　?。?/h2>

  A． - b ＞ a

  B． - b ＜ a

  C． b ＞ - a

  D． b ＜ - a
  組卷：72引用：5難度：0.9

  解析

• 4．要得到函數(shù)y=3cos（2x-

  π

  4

  ）的圖象，可以將函數(shù)y=3sin2x的圖象（　　）

  A．沿x軸向左平移 π 8 單位	B．沿x軸向右平移 π 8 單位
  C．沿x軸向左平移 π 4 單位	D．沿x軸向右平移 π 4 單位
  組卷：61引用：24難度：0.9

  解析

• 5．點(diǎn)P是拋物線y²=4x上一動點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離與到直線x=-1的距離和的最小值是（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 3

  C．2

  D． 2
  組卷：371引用：37難度：0.9

  解析

三、解答題：（本題共2小題，共25分，解答題應(yīng)根據(jù)要求寫出必要的文字說明，證明明過程或演算步驟）

• 16．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率

  e

  =

  6

  3

  ，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點(diǎn)的距離為

  3

  2

  ．
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請說明理由．
  組卷：1180引用：82難度：0.1

  解析

• 17．已知a₁=2，點(diǎn)（a_n，a_n+1）在函數(shù)f（x）=x²+2x的圖象上，其中n=1，2，3，…
  （1）證明數(shù)列{lg（1+a_n）}是等比數(shù)列；
  （2）設(shè)T_n=（1+a₁）（1+a₂）…（1+a_n），求T_n及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
  （3）記

  b

  n

  =

  1

  a

  n

  +

  1

  a

  n

  +

  2

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)S_n，并證明

  S

  n

  +

  2

  3

  T

  n

  -

  1

  =

  1

  ．
  組卷：827引用：17難度：0.3

  解析