已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的離心率e=63，過點(diǎn)A（0，-b）和B（a,0）的直線與原點(diǎn)的距離為32．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），若直線y=kx+2（k≠0）與橢圓交于C、D兩點(diǎn)，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)？請說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
e
=
6
3
3
2
【考點(diǎn)】圓與圓錐曲線的綜合；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1177引用：82難度：0.1
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1．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）與圓x2+y2=5交于A，B兩點(diǎn)，且E的焦點(diǎn)F在直線AB上，則p=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/5 10:30:2組卷：67引用：2難度：0.6 -
2．已知雙曲線C：
-x2a2=1（a＞0，b＞0）的左，右頂點(diǎn)分別是A1，A2，圓x2+y2=a2與C的漸近線在第一象限的交點(diǎn)為M，直線A1M交C的右支于點(diǎn)P，若△MPA2是等腰三角形，且∠PA2M的內(nèi)角平分線與y軸平行，則C的離心率為（ ?。?/h2>y2b2發(fā)布：2024/12/17 19:30:2組卷：242引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，已知拋物線過點(diǎn)（2，4），圓C1：y2=2px．過圓心C2的直線l與拋物線C1和圓C2分別交于P，Q，M，N，則|PM|+4|QN|的最小值為（ ?。?/h2>C2：x2+y2-4x+3=0發(fā)布：2024/10/26 7:0:1組卷：205引用：5難度：0.6
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