已知a1=2,點(an,an+1)在函數(shù)f(x)=x2+2x的圖象上,其中n=1,2,3,…
(1)證明數(shù)列{lg(1+an)}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及數(shù)列{an}的通項;
(3)記bn=1an+1an+2,求數(shù)列{bn}的前n項Sn,并證明Sn+23Tn-1=1.
b
n
=
1
a
n
+
1
a
n
+
2
S
n
+
2
3
T
n
-
1
=
1
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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是函數(shù)f(x)=ax(a>0且a≠1)的圖象上一點,等比數(shù)列an的前n項和為f(n)-c,數(shù)列bn(bn>0)的首項為c,且前n項和Sn滿足(1,13)(n≥2).Sn-Sn-1=Sn+Sn-1
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