2023-2024學(xué)年北京市清華附中朝陽(yáng)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題2分，共20分）

• 1．-

  1

  2

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C．-2

  D．- 1 2
  組卷：2420引用：696難度：0.9

  解析
• 2．2023年10月1日早上6時(shí)許，北京天安門(mén)廣場(chǎng)舉行國(guó)慶升旗儀式，約302000名市民游客齊聚廣場(chǎng)，共同見(jiàn)證五星紅旗冉冉升起的莊嚴(yán)時(shí)刻，慶祝新中國(guó)74周年華誕，將302000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．30.2×104

  B．0.302×106

  C．3.02×105

  D．3.02×106
  組卷：13引用：2難度：0.9

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• 3．下列各數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是（　　）

  A．-23

  B．-|-0.1|

  C． - （ - 1 3 ）

  D．（-2）2
  組卷：313引用：12難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．2xy-yx=xy

  B．a(chǎn)3-a2=a

  C．4m-m=3

  D．a(chǎn)2b-ab2=ab
  組卷：83引用：2難度：0.9

  解析
• 5．若代數(shù)式-5x⁶y³與2x²ⁿy³是同類項(xiàng)，則常數(shù)n的值（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：1404引用：19難度：0.9

  解析
• 6．有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜-4

  B．bd＞0

  C．b+c＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：380引用：18難度：0.8

  解析
• 7．已知x²-2x-3=0，則2x²-4x的值為（　　）

  A．-6

  B．6

  C．-2或6

  D．-2或30
  組卷：4729引用：97難度：0.9

  解析
• 8．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是（　?。?/div>

  A．如果a=b,那么a+c=b-c	B．如果 a c = b c ，那么a=b
  C．如果a=b,那么 a c = b c	D．如果a2=3a,那么a=3
  組卷：1181引用：62難度：0.9

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• 9．某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)，每位學(xué)生可以選擇自己最感興趣的一個(gè)社團(tuán)參加．已知參加體育類社團(tuán)的有2m人，參加文藝類社團(tuán)的人數(shù)比參加體育類社團(tuán)的人數(shù)多6人，參加科技類社團(tuán)的人數(shù)比參加文藝類社團(tuán)人數(shù)的

  1

  2

  多2人，則參加三類社團(tuán)的總?cè)藬?shù)為（　?。?/div>

  A．5m+7

  B．5m+16

  C．5m+8

  D．5m+11
  組卷：55引用：3難度：0.6

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三、解答題（21題5分，22，23題每小題5分，24-27每題6分，28題7分，共60分）

• 27．關(guān)于x的代數(shù)式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)m與-m時(shí)，若代數(shù)式的值相等，則稱之為“偶代數(shù)式”；若代數(shù)式的值互為相反數(shù)，則稱之為“奇代數(shù)式”．例如代數(shù)式x²是“偶代數(shù)式”，x³是“奇代數(shù)式”．
  （1）以下代數(shù)式中，是“偶代數(shù)式”的有

  ，是“奇代數(shù)式”的有

  ；（將正確選項(xiàng)的序號(hào)填寫(xiě)在橫線上）
  ①|(zhì)x|+1；②x³+x；③2x²+4．
  （2）對(duì)于整式-x³+x+1，當(dāng)x分別取2與-2時(shí)，求整式的值分別是多少．
  （3）對(duì)于整式x⁵-x³+x²+x+1，當(dāng)x分別取-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4時(shí)，這九個(gè)整式的值之和是

  ．
  
  組卷：582引用：6難度：0.6

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• 28．對(duì)于數(shù)軸上的點(diǎn)P，Q，給出如下定義：若點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離為d（d≥0），則稱d為點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值，記作d[PQ]．例如，在數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是2，點(diǎn)Q表示的數(shù)是5，則點(diǎn)P到點(diǎn)Q的d追隨值為d[PQ]=3．
  問(wèn)題解決：
  （1）點(diǎn)M，N都在數(shù)軸上，點(diǎn)M表示的數(shù)是1，且點(diǎn)N到點(diǎn)M的d追隨值d[MN]=a（a≥0），則點(diǎn)N表示的數(shù)是

  （用含a的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖，點(diǎn)C表示的數(shù)是1，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B都沿著正方向同時(shí)移動(dòng)，其中A點(diǎn)的速度為每秒3個(gè)單位，B點(diǎn)的速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)A從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)B表示的數(shù)是b,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
  ①當(dāng)b=4時(shí)，問(wèn)t為何值時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]=2；
  ②若0＜t≤3時(shí)，點(diǎn)A到點(diǎn)B的d追隨值d[AB]≤6，求b的取值范圍．
  
  組卷：844引用：3難度：0.4

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