2021-2022學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市朝陽(yáng)區(qū)南湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）第一次段考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每小題3分，共24分）

• 1．下列方程組是二元一次方程組的是（　?。?/h2>

  A． x + y = 5 y = 7 + z	B． x + y 2 = 4 2 x + 5 y = 7
  C． xy = 2 x + y = 3	D． 5 y = 15 3 x + 2 y = 8
  組卷：125引用：2難度：0.7

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• 2．以下列各組線段長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,4cm	B．7cm,6cm,5cm
  C．12cm,6cm,6cm	D．2cm,3cm,6cm
  組卷：84引用：5難度：0.9

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• 3．不等式組

  9 - 3 x ＞ 0

  7 - 2 x ≤ 5

  的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：861引用：17難度：0.8

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• 4．若有關(guān)于x的不等式ax＜b可以推出x＞

  b

  a

  ，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)≥0

  C．a(chǎn)＜0

  D．a(chǎn)≤0
  組卷：441引用：2難度：0.5

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• 5．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：7279引用：101難度：0.9

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• 6．《九章算術(shù)》是古代中國(guó)第一部自成體系的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而亦錢(qián)五十，問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢(qián)不知道各有多少，甲若得到乙所有錢(qián)的

  1

  2

  ，則甲有50錢(qián)，乙若得到甲所有錢(qián)的

  2

  3

  ，則乙也有50錢(qián)．問(wèn)甲、乙各持錢(qián)多少？設(shè)甲持錢(qián)數(shù)為x錢(qián)，乙持錢(qián)數(shù)為y錢(qián)，列出關(guān)于x、y的二元一次方程組是（　?。?/h2>

  A． x + 1 2 y = 50 2 3 x + y = 50	B． x + 2 y = 50 3 2 x + y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 3 2 x + y = 50	D． x + 2 3 y = 50 1 2 x + y = 50
  組卷：385引用：9難度：0.7

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• 7．如圖，一副分別含有30°和45°角的兩個(gè)直角三角板，拼成如圖所示，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．25°

  D．30°
  組卷：1195引用：20難度：0.7

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三、解答題：（共58分）

• 21．如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱(chēng)該一元一次方程為該不等式組的“子方程”．
  （1）在方程①2x+1=0，②

  4

  5

  x-1=0，③x-（3x+1）=-5中，不等式組

  x - 1 ＜ 3 x + 3

  - 2 x + 1 ＞ x - 4

  的子方程有

  ；（填序號(hào)）
  （2）若不等式組

  x - 1 4 x ≤ 2

  5 x - 3 ＞ x + 1

  的一個(gè)“子方程”的解是整數(shù)．則該“子方程”的解為

  ；
  （3）若方程6-2x=x,

  3

  -

  x

  2

  =

  x

  +

  1

  3

  -3都是關(guān)于x的不等式組

  2 x - 1 ＜ 3 x + m

  x - 2 ≤ m + 1

  的“子方程”，則m的取值范圍是

  ．
  組卷：196引用：1難度：0.5

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• 22．閱讀下列材料，回答問(wèn)題．
  如圖①所示的圖形，像我們生活中的物品一一回旋鏢，我們不妨把這樣圖形叫做“回旋鏢圖”，在這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你發(fā)揮你的聰明才智，解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖①，試猜想∠A、∠B、∠C、∠BDC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （2）如圖②，把一塊三角尺DOE放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊OD、OE恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，若∠A=56°，則∠ABO+∠ACO=

  °；
  （3）如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC的角平分線交于點(diǎn)E，若∠BCD=124°，∠BED=90°，則∠A=

  °．
  
  組卷：182引用：1難度：0.6

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