2018-2019學(xué)年上海市松江二中高三（上）階段檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一.填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）

• 1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x||x-2|＜2}，則A∩B=

   

  ．
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知

  sin

  （

  π

  2

  +

  α

  ）

  =

  1

  3

  ，則cos（π-α）=

   

  ．
  組卷：126引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x²-1（x≤-1）的反函數(shù)f^-1（x）=

   

  ．
  組卷：102引用：4難度：0.9

  解析

• 4．滿足方程

  lg 2 x	lgx - 1
  2	1

  =

  1

  的實(shí)數(shù)解x為

  ．
  組卷：16引用：3難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)g（x）=f（2x）+

  4

  x

  -

  2

  的定義域?yàn)?

  ．
  組卷：4引用：1難度：0.8

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  =

  1

  的一個(gè)頂點(diǎn)與拋物線y²=12x的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的兩條漸近線的方程為

   

  ．
  組卷：362引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x³，若不等式f（-4t）＞f（2m+mt²）對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是

  ．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共5題，滿分76分）解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫(xiě)出必要的步驟.

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lg

  2

  x

  ax

  +

  b

  ，

  f

  （

  1

  ）

  =

  0

  ，當(dāng)x＞0時(shí)，恒有

  f

  （

  x

  ）

  -

  f

  （

  1

  x

  ）

  =

  lgx

  
  （1）求f（x）的表達(dá)式；
  （2）設(shè)不等式f（x）≤lgt,（t＞0）的解集為A，且A?（0，4]，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
  （3）若方程f（x）=lg（8x+m）的解集為?，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：491引用：5難度：0.1

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• 21．如果數(shù)列{a_n}同時(shí)滿足：各項(xiàng)均不為0且存在常數(shù)k,對(duì)任意n∈N^*，a_n+1²=a_na_n+2+k都成立，則稱這樣的數(shù)列{a_n}為“類等比數(shù)列”．
  （1）各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列{b_n}是否為“類等比數(shù)列”？說(shuō)明理由．
  （2）若數(shù)列{a_n}為“類等比數(shù)列”，且k=0，a₂、a₄、a₅成等差數(shù)列，求

  a

  2

  a

  1

  的值；
  （3）若數(shù)列{a_n}為“類等比數(shù)列”，且a₁=a,a₂=b（a、b為常數(shù)），是否存在常數(shù)λ，使得a_n+a_n+2=λa_n+1對(duì)任意n∈N^*都成立？若存在，求出λ；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：9引用：1難度：0.3

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