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2023年江蘇省南京師大附中新城分校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布:2024/7/8 8:0:10
一、選擇題(本大題共6小題,每小題2分,共12分.)
1.
-3的倒數(shù)是( ?。?/h2>
A.-
1
3
B.
1
3
C.-3
D.3
組卷:4057
引用:674
難度:0.9
解析
2.
如圖,下列各數(shù)中,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是( )
A.4的算術(shù)平方根
B.4的立方根
C.8的算術(shù)平方根
D.8的立方根
組卷:417
引用:35
難度:0.9
解析
3.
如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,若DE∥BC,
AD
DB
=
2
3
,DE=6cm,則BC的長為( ?。?/h2>
A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.18cm
組卷:1105
引用:9
難度:0.6
解析
4.
如圖,一個幾何體上半部為正四棱錐,下半部為立方體,且有一個面涂有顏色.下列圖形中,是該幾何體的表面展開圖的是( ?。?/h2>
A.
B.
C.
D.
組卷:2519
引用:75
難度:0.9
解析
5.
如圖,已知⊙O的半徑為5,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=8,則cos∠ACB的值等于( ?。?/h2>
A.
1
2
B.
3
2
C.
3
5
D.
4
5
組卷:645
引用:2
難度:0.7
解析
6.
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A在直線l上,以A為圓心,OA為半徑的圓與y軸的另一個交點(diǎn)為E,給出如下定義:若線段OE,⊙A和直線l上分別存在點(diǎn)B,點(diǎn)C和點(diǎn)D,使得四邊形ABCD是矩形(點(diǎn)A,B,C,D順時針排列),則稱矩形ABCD為直線的“理想矩形”.例如,圖中的矩形ABCD為直線l的“理想矩形”,若點(diǎn)A(3,4),則直線y=kx+1(k≠0)的“理想矩形”的面積為( )
A.12
B.3
14
C.4
2
D.3
2
組卷:1508
引用:10
難度:0.6
解析
二、填空題(本大題共10小題,每小題2分,共20分。)
7.
人體最小的細(xì)胞是血小板,5000000個血小板緊密排成一直線長約1m,則1個血小板的直徑用科學(xué)記數(shù)法表示為
m.
組卷:43
引用:1
難度:0.7
解析
8.
使
1
-
x
有意義的x的取值范圍是
.
組卷:218
引用:30
難度:0.7
解析
9.
分解因式(a-b)(a-4b)+ab的結(jié)果是
.
組卷:2231
引用:67
難度:0.7
解析
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三、解答題(本大題共11小題,共88分.)
26.
定義:若一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標(biāo)相等的點(diǎn),則稱該點(diǎn)為這個函數(shù)圖象的“等值點(diǎn)”.例如,點(diǎn)(-1,-1)是函數(shù)y=2x+1的圖象的“等值點(diǎn)”.
(1)分別判斷函數(shù)y=x+2,y=x
2
-x的圖象上是否存在“等值點(diǎn)”?如果存在,求出“等值點(diǎn)”的坐標(biāo);如果不存在,說明理由;
(2)設(shè)函數(shù)
y
=
3
x
(x>0),y=-x+b的圖象的“等值點(diǎn)”分別為點(diǎn)A,B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為C.當(dāng)△ABC的面積為3時,求b的值;
(3)若函數(shù)y=x
2
-2(x≥m)的圖象記為W
1
,將其沿直線x=m翻折后的圖象記為W
2
,當(dāng)W
1
,W
2
兩部分組成的圖象上恰有2個“等值點(diǎn)”時,請直接寫出m的取值范圍.
組卷:1003
引用:2
難度:0.4
解析
27.
【概念認(rèn)識】已知圓的兩條互相垂直的對稱軸m、n,我們把三個頂點(diǎn)分別在圓、m、n上的等腰直角三角形叫作這個圓的”友好三角形”.如圖①、圖②,△ABC都是⊙O的“友好三角形”.
?【數(shù)學(xué)理解】若△ABC都是⊙O的“友好三角形”,且直角頂點(diǎn)C在⊙O上,⊙O的半徑為2.
(1)⊙O上滿足條件的直角頂點(diǎn)C的個數(shù)是
個;
(2)△ABC的面積的最小值為
;
(3)若⊙O與△ABC的一邊相切,請直接寫出相切的不同情況及對應(yīng)的△ABC的面積;
【深入研究】若△ABC都是⊙O的“友好三角形”,且直角頂點(diǎn)C在m或n上.⊙O的半徑為2.
(4)△ABC的面積的最小值為
,最大值為
.
組卷:196
引用:1
難度:0.1
解析
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