2022-2023學(xué)年北京市昌平區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．不等式x-1≥3的解集為（　?。?/h2>

  A．x≥2

  B．x≥4

  C．x≤2

  D．x≤4
  組卷：72引用：1難度：0.5

  解析

• 2．計算a⁶?a²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)12

  B．a(chǎn)8

  C．a(chǎn)4

  D．a(chǎn)3
  組卷：305引用：29難度：0.9

  解析

• 3．今年，北京市的大氣治理已經(jīng)進(jìn)入向PM_2.5“宣戰(zhàn)”的第十個年頭．有了科技的助力，大氣治理工作從“漫天撒網(wǎng)”細(xì)致到了網(wǎng)格，精確到點(diǎn)位．在基層環(huán)境治理中，熱點(diǎn)網(wǎng)格可謂生態(tài)環(huán)境執(zhí)法部門的一項“利器”．當(dāng)熱點(diǎn)網(wǎng)格內(nèi)的臭氧超標(biāo)濃度值高于180微克/立方米，且超過周邊網(wǎng)格濃度30微克/立方米就會產(chǎn)生報警．其中180微克=0.00018克，把0.00018用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.8×10-3

  B．1.8×10-4

  C．18×10-4

  D．18×10-5
  組卷：37引用：1難度：0.8

  解析

• 4．以下問題，適合全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．了解某種奶制品中蛋白質(zhì)的含量

  B．檢測一批折疊手機(jī)的耐折次數(shù)

  C．了解北京電視臺《春節(jié)聯(lián)歡晚會》的收視率

  D．中考英語聽說計算機(jī)考試前，對考試設(shè)備進(jìn)行測試
  組卷：64引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知a＜b,下列不等式變形中正確的是（　　）

  A．a(chǎn)+5＞b+5

  B．a(chǎn)-1＞b-1

  C．-3a＞-3b

  D． a 3 ＞ b 3
  組卷：85引用：2難度：0.6

  解析

• 6．如圖，AO⊥OB，射線OC在∠AOB內(nèi)部，下列說法一定成立的是（　　）

  A．∠1和∠2互余	B．∠1和∠2互補(bǔ)
  C．∠1和∠2互為對頂角	D．∠1和∠2相等
  組卷：82引用：3難度：0.8

  解析

• 7．如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是（　　）

  A．∠1=∠2

  B．∠1=∠3

  C．∠1=∠4

  D．∠1+∠3=180°
  組卷：141引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知關(guān)于x的不等式組

  x ＞ - 2 ，

  x ≤ m

  有以下說法：
  ①當(dāng)m=1時，則不等式組的解集是-2＜x≤1；
  ②若不等式組的解集是-2＜x≤0，則m=0；
  ③若不等式組無解，則m≤-2；
  ④若不等式組的整數(shù)解只有-1，0，1，2，則m=2．
  其中正確的說法有（　?。?/h2>

  A．①③

  B．②④

  C．①②③

  D．①②③④
  組卷：740引用：4難度：0.5

  解析

二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．用不等式表示“m的3倍與7的差小于11”為

  ．
  組卷：68引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）

• 27．閱讀：證明命題“一個三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除，則這個數(shù)就可以被3整除”．
  設(shè)

  abc

  表示一個三位數(shù)，
  則

  abc

  =

  100

  a

  +

  10

  b

  +

  c

  =

  （

  99

  a

  +

  9

  b

  ）

  +

  （

  a

  +

  b

  +

  c

  ）

  
  =9（11a+b）+（a+b+c）
  因?yàn)?（11a+b）能被3整除，如果（a+b+c）也能被3整除，那么

  abc

  就能被3整除．
  （1）①一個四位數(shù)

  abcd

  ，如果（a+b+c+d）能被9整除，證明

  abcd

  能被9整除；
  ②若一個五位數(shù)

  2

  e

  3

  e

  2

  能被9整除，則e=

  ；
  （2）若一個三位數(shù)

  xyz

  的各位數(shù)字是任意三個連續(xù)的正整數(shù)，則

  xyz

  的最小正因數(shù)一定是

  （數(shù)字“1”除外）；
  （3）由數(shù)字1至9組成的一個九位數(shù)

  mnp

  6

  q

  47

  s

  9

  ，這個數(shù)的第一位m能被1整除，前兩位組成的兩位數(shù)

  mn

  能被2整除，前三位組成的三位數(shù)

  mnp

  能被3整除，以此類推，一直到整個九位數(shù)能被9整除，寫出這個九位數(shù)是

  ．
  組卷：374引用：2難度：0.5

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• 28．如圖1，對于兩條直線l₁，l₂被第三條直線l₃所截的同旁內(nèi)角∠α，∠β滿足∠β=∠α+30°，則稱∠β是∠α的關(guān)聯(lián)角．
  （1）已知∠β是∠α的關(guān)聯(lián)角．
  ①當(dāng)∠α=50°時，∠β=

  °；
  ②當(dāng)2∠α-∠β=45°時，直線l₁，l₂的位置關(guān)系為

  ；
  （2）如圖2，已知∠AGH是∠CHG的關(guān)聯(lián)角，點(diǎn)O是直線EF上一定點(diǎn)．
  ①求證：∠DHG是∠BGH的關(guān)聯(lián)角；
  ②過點(diǎn)O的直線MN分別交直線CD，AB于點(diǎn)P，Q，且∠CHG=80°．當(dāng)∠EOP是圖中某角的關(guān)聯(lián)角時，寫出所有符合條件的∠EOP的度數(shù)為

  ．
  組卷：1781引用：2難度：0.3

  解析