閱讀：證明命題“一個(gè)三位數(shù)各位數(shù)字之和可以被3整除，則這個(gè)數(shù)就可以被3整除”．
設(shè)

abc

表示一個(gè)三位數(shù)，
則

abc

=

100

a

+

10

b

+

c

=

（

99

a

+

9

b

）

+

（

a

+

b

+

c

）

=9（11a+b）+（a+b+c）
因?yàn)?（11a+b）能被3整除，如果（a+b+c）也能被3整除，那么

abc

就能被3整除．
（1）①一個(gè)四位數(shù)

abcd

，如果（a+b+c+d）能被9整除，證明

abcd

能被9整除；
②若一個(gè)五位數(shù)

2

e

3

e

2

能被9整除，則e=

1

1

；
（2）若一個(gè)三位數(shù)

xyz

的各位數(shù)字是任意三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)，則

xyz

的最小正因數(shù)一定是

3

3

（數(shù)字“1”除外）；
（3）由數(shù)字1至9組成的一個(gè)九位數(shù)

mnp

6

q

47

s

9

，這個(gè)數(shù)的第一位m能被1整除，前兩位組成的兩位數(shù)

mn

能被2整除，前三位組成的三位數(shù)

mnp

能被3整除，以此類推，一直到整個(gè)九位數(shù)能被9整除，寫出這個(gè)九位數(shù)是

381654729

381654729

．