2022-2023學(xué)年山東省濟南市高新區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）

• 1．服飾文化是我國傳統(tǒng)文化的重要組成部分．下列傳統(tǒng)服飾圖紋是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：219引用：4難度：0.8

  解析

• 2．盒子里有10個球，它們只有顏色不同，其中紅球有7個，黃球有2個，黑球有1個．幸幸從中任意摸一個球，下面說法正確的是（　?。?/h2>

  A．一定是紅球	B．摸出紅球的可能性最大
  C．不可能是黑球	D．摸出黃球的可能性最小
  組卷：268引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若一個三角形的兩邊長分別為2cm,7cm,則它的第三邊的長可能是（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．9cm
  組卷：679引用：13難度：0.8

  解析

• 4．李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的常量是（　?。?/h2>

  A．金額

  B．?dāng)?shù)量

  C．單價

  D．金額和單價
  組卷：575引用：5難度：0.8

  解析

• 5．如圖，點P是直線l外一點，且PC⊥l,點C是垂足，點A，B，D在直線l上，下列線段中最短的是（　　）

  A．PA

  B．PB

  C．PC

  D．PD
  組卷：298引用：4難度：0.8

  解析

• 6．下列運算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x3?x5=x15

  B．3x+2x=5x2

  C．x2+y2=xy4

  D．（-x4）2=x8
  組卷：171引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：2482引用：12難度：0.8

  解析

• 8．如圖，直線a∥b,∠1=60°，∠2=100°，則∠3=（　?。?br />?

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．80°
  組卷：277引用：3難度：0.9

  解析

• 9．如圖分割的正方形，拼接成長方形的方案中，可以驗證（　?。?br />

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．（a+b）2=a2+2ab+b2
  C．（a-b）2=a2-2ab+b2	D．（a-b）2=a2-2ab-b2
  組卷：801引用：12難度：0.8

  解析

• 10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=

  4

  3

  3

  ，AB=8，則△ABD的面積是（　?。?/h2>

  A．24

  B． 16 3 3

  C．15

  D． 4 3 3
  組卷：832引用：4難度：0.8

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三、解答題：（本大題共12個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 29．觀察以下等式：
  （x+1）（x²-x+1）=x³+1
  （x+3）（x²-3x+9）=x³+27
  （x+6）（x²-6x+36）=x³+216
  …
  （1）按以上等式的規(guī)律，填空：（a+b）（

  ）=a³+b³；
  （2）利用多項式的乘法法則，說明（1）中的等式成立；
  （3）利用（1）中的公式化簡：（x+y）（x²-xy+y²）-（x+2y）（x²-2xy+4y²）．
  組卷：5068引用：14難度：0.3

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• 30．在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
  （1）如圖1，當(dāng)α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）如圖2，當(dāng)0＜α＜180時，問題（1）中結(jié)論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
  （3）拓展與應(yīng)用：如圖3，當(dāng)α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
  
  組卷：6380引用：14難度：0.3

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