在直線m上依次取互不重合的三個點D，A，E，在直線m上方有AB=AC，且滿足∠BDA=∠AEC=∠BAC=α．
（1）如圖1，當α=90°時，猜想線段DE，BD，CE之間的數(shù)量關系是 DE=BD+CEDE=BD+CE；
（2）如圖2，當0＜α＜180時，問題（1）中結論是否仍然成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由；
（3）拓展與應用：如圖3，當α=120°時，點F為∠BAC平分線上的一點，且AB=AF，分別連接FB，F(xiàn)D，F(xiàn)E，F(xiàn)C，試判斷△DEF的形狀，并說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】DE=BD+CE
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6719引用：15難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABD中，AD=AB，∠DAB=90°，在△ACE中，AC=AE，∠EAC=90°，CD，BE相交于點F，有下列四個結論：①∠BDC=∠BEC；②FA平分∠DFE；③DC⊥BE；④DC=BE．其中，正確的結論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 4:30:1組卷：622引用：8難度：0.6 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中點，AE平分∠DAB．
求證：CD+AB=AD．發(fā)布：2025/6/5 2:30:1組卷：176引用：3難度：0.5 -
3．如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的點，AD=BE，AE與CD交于點F，AG⊥CD于點G，則AG：FG的值為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 3:30:1組卷：15引用：1難度：0.5