2023年甘肅省平?jīng)鍪星f浪縣水洛中學(xué)中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、單選題。（每小題3分，共30分）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.9 -
2．如圖，直線a,b被直線c所截，a∥b,∠1=50°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：669引用：10難度：0.8 -
3．甘肅省靜寧縣占地面積約為219300000平方米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。┢椒矫祝?/h2>
組卷：37引用：2難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：1難度：0.7 -
5．拋物線y=3x2向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得到的拋物線是（ ?。?/h2>
組卷：4592引用：162難度：0.9 -
6．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A=40°，則∠BOC的度數(shù)為（ ?。?br />?組卷：101引用：1難度：0.5 -
7．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A在反比例函數(shù)（k≠0）圖象上，在等腰三角△OAB，AB=AO，且三角形△OAB的面積為12，則k的值為（ ?。?br />?y=kx組卷：440引用：3難度：0.5 -
8．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)專著之一，其中記錄的一道題譯為白話文是：把一份文件用慢馬送到800里外的城市，需要的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間多一天：如果用快馬送，所需的時(shí)間比規(guī)定時(shí)間少3天．已知快馬的速度是慢馬的2倍，求規(guī)定時(shí)間．設(shè)規(guī)定時(shí)間為x天，則可列方程為（ ?。?/h2>
組卷：40引用：1難度：0.7 -
9．對(duì)于x,y定義一種新運(yùn)算“*”：x*y=ax+by,其中a,b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算．已知：3*5=15，4*7=28，那么1*2運(yùn)算的結(jié)果為（ ?。?/h2>
組卷：265引用：3難度：0.7
三、解答題。（本大題共10小題，共計(jì)88分。解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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27．一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)中，聰明的小倩同學(xué)發(fā)現(xiàn)關(guān)于三角形角平分線的一個(gè)結(jié)論．
如圖1，已知AD是三角形ABC的角平分線，可以得到．小倩同學(xué)的證明思路是這樣的：如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)三角形的相似可以證明ABAC=BDCD．ABAC=BDCD
（1）請(qǐng)根據(jù)小倩同學(xué)的思路，寫出證明該結(jié)論的過(guò)程．
（2）利用以上結(jié)論進(jìn)行計(jì)算：在圖1中，已知AB=3，AC=6，BC=8，則 BD=；
（3）在圖3中，已知∠B=45°，∠ACB+∠D=90°，BC=2，CD=4，求AD的長(zhǎng)．
?組卷：114引用：1難度：0.3 -
28．如圖：已知二次函數(shù)y=ax2+x+c的圖象與x軸交于A，B點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中B（2，0），C（0，4）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）P是第一象限拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，由點(diǎn)P，B，C構(gòu)成的三角形的面積最大，求
出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若M是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MBC是以BC為直角邊的直角三角形，求出此時(shí)
點(diǎn)M的坐標(biāo)．
?組卷：423引用：1難度：0.4