一次數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，聰明的小倩同學(xué)發(fā)現(xiàn)關(guān)于三角形角平分線的一個結(jié)論．
如圖1，已知AD是三角形ABC的角平分線，可以得到ABAC=BDCD．小倩同學(xué)的證明思路是這樣的：如圖2，過點(diǎn)C作CE∥AB，交AD的延長線于點(diǎn)E，通過三角形的相似可以證明ABAC=BDCD．
（1）請根據(jù)小倩同學(xué)的思路，寫出證明該結(jié)論的過程．
（2）利用以上結(jié)論進(jìn)行計(jì)算：在圖1中，已知AB=3，AC=6，BC=8，則 BD=8383；
（3）在圖3中，已知∠B=45°，∠ACB+∠D=90°，BC=2，CD=4，求AD的長．
?
AB
AC
=
BD
CD
AB
AC
=
BD
CD
8
3
8
3
【考點(diǎn)】相似形綜合題．
【答案】
8
3
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：114引用：1難度：0.3
相似題
-
1．問題背景：在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn)，點(diǎn)F為CD邊上一點(diǎn)，連接AE，BF交于點(diǎn)G，∠AGB=∠C=α．
如圖1，當(dāng)α=90°時，求證：=AEBF；BECF
嘗試應(yīng)用：如圖2．若tanC=2，AB=BF，∠ABF=90°，求的值；AEBF
拓展創(chuàng)新：如圖3，當(dāng)α=45°時，AD=AB=4，BE=EC，點(diǎn)M為AE上一點(diǎn)，點(diǎn)N為BF上一點(diǎn)，=AMME=NFBN，連接M，直接寫出MN的值．12發(fā)布：2025/6/12 6:30:2組卷：251引用：1難度：0.2 -
2．已知：在△EFG中，∠EFG=90°，EF=FG，且點(diǎn)E，F(xiàn)分別在矩形ABCD的邊AB，AD上．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在CD上時，求證：△AEF≌△DFG；
（2）如圖2，若F是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)G與CD相交于點(diǎn)N，連接EN，求證：EN=AE+DN；
（3）如圖3，若AE=AD，EG，F(xiàn)G分別交CD于點(diǎn)M，N，求證：MG2=MN?MD
發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：626引用：3難度：0.3 -
3．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=4cm,一動點(diǎn)P從C出發(fā)沿著CB方向以1cm/s的速度運(yùn)動，另一動點(diǎn)Q從A出發(fā)沿著AC方向以2cm/s的速度運(yùn)動，P，Q兩點(diǎn)同時出發(fā)，其中一個點(diǎn)停止時，另一個點(diǎn)亦停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=s時，△PCQ∽△ACB；
（2）△PCQ的面積能否為△ABC面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由．
（3）當(dāng)t為幾秒時，四邊形ABPQ的面積最??？是多少？發(fā)布：2025/6/12 15:30:1組卷：198引用：4難度：0.3