2021-2022學年上海市閔行區(qū)七寶中學高二（下）期末數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/12/14 23:0:1
一、填空題（本大題共12小題，滿分54分，第1～6題每題4分，7～12題每題5分）
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1．在（1-
）5的展開式中，x2的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）x組卷：232引用：6難度：0.8 -
2．將5個人排成一排，若甲和乙須排在一起，則有 種不同的排法．（用數(shù)字作答）
組卷：94引用：3難度：0.8 -
3．某校有高一、高二、高三、三個年級，其人數(shù)之比為2：2：1，現(xiàn)用分層抽樣的方法從總體中抽取一個容量為10的樣本，現(xiàn)從所抽取樣本中選兩人做問卷調(diào)查，至少有一個是高一學生的概率為 ．
組卷：87引用：1難度：0.7 -
4．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中m,n的比值=mn．組卷：60引用：5難度：0.7 -
5．抗擊疫情期間，小志參與了社區(qū)志愿者工作．現(xiàn)在要對服務(wù)時長排名前20%的志愿者進行表彰．該社區(qū)的志愿者服務(wù)時長（單位：小時）如下：
186.0 102.0 22.0 64.0 36.0 68.0 106.0 126.0 110.0 210.0
124.0 226.0 154.0 230.0 58.0 162.0 70.0 162.0 166.0 16.0
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，該社區(qū)志愿者服務(wù)時長的第80百分位數(shù)是 ．（精確到0.1）組卷：123引用：1難度：0.7 -
6．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機變量X表示所選3人中女生的人數(shù)，則P（X≤1）等于
．組卷：144引用：4難度：0.5 -
7．某新能源汽車銷售公司統(tǒng)計了某款汽車行駛里程x（單位：萬千米）對應維修保養(yǎng)費用y（單位：萬元）的四組數(shù)據(jù)，這四組數(shù)據(jù)如表：
若用最小二乘法求得回歸直線方程為行駛里程x/萬千米 1 2 4 5 維修保養(yǎng)費用y萬元 0.50 0.90 2.30 2.70 ，則估計該款汽車行駛里程為6萬千米時的維修保養(yǎng)費是 ．?y=0.58x+?b組卷：88引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共5題，滿分76分）
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20．甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽，約定賽制如下：
累計負兩場者被淘汰：比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽，負者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束．
經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空．設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為．12
（1）求甲連勝四場的概率；
（2）求需要進行第五場比賽的概率；
（3）求丙最終獲勝的概率．組卷：6147引用：21難度：0.5 -
21．2022年冬奧會剛剛結(jié)束，比賽涉及到的各項運動讓人們津津樂道．高山滑雪（A1pineSkiing）是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖為主要用具，從山上向山下，沿著旗門設(shè)定的賽道滑下的雪上競速運動項目．冬季奧運會高山滑雪設(shè)男子項目、女子項目、混合項目．其中，男子項目設(shè)滑降、回轉(zhuǎn)、大回轉(zhuǎn)、超級大回轉(zhuǎn)、全能5個小項，其中回轉(zhuǎn)和大回轉(zhuǎn)屬技術(shù)項目．現(xiàn)有90名運動員參加該項目的比賽，組委會根據(jù)報名人數(shù)制定如下比賽規(guī)則：根據(jù)第一輪比賽的成績，排名在前30位的運動員進入勝者組，直接進入第二輪比賽，排名在后60位的運動員進入敗者組進行一場加賽，加賽排名在前10位的運動員從敗者組復活，進入第二輪比賽．現(xiàn)已知每位參賽運動員水平相當．
（1）求每位運動員進入勝者組的概率，及每位敗者組運動員復活的概率；
（2）從所有參賽的運動員中隨機抽取5人，設(shè)這5人中進入勝者組的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望；
（3）從敗者組中選取10人，其中最有可能有多少人能復活？試用你所學過的數(shù)學和統(tǒng)計學理論進行分析．組卷：109引用：1難度：0.6