當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省南京市高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）（一）> 試題詳情

甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：
累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰：比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束．
經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空．設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為
1
2
．
（1）求甲連勝四場(chǎng)的概率；
（2）求需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率；
（3）求丙最終獲勝的概率．

【考點(diǎn)】相互獨(dú)立事件和相互獨(dú)立事件的概率乘法公式．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5891引用：21難度：0.5

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1．天氣預(yù)報(bào)元旦假期甲地降雨的概率為0.4，乙地降雨的概率為0.3，假定這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互獨(dú)立，則這段時(shí)間甲乙兩地至少有一個(gè)降雨的概率為（　?。?/h2>
A．0.58 B．0.82 C．0.12 D．0.42
發(fā)布：2024/10/18 16:0:2組卷：195引用：1難度：0.8
解析
2．已知甲、乙兩人進(jìn)行臺(tái)球比賽，規(guī)定每局比賽勝者得1分，負(fù)者得0分．已知每局比賽中，甲獲勝的概率為
1
3
，乙獲勝的概率為
2
3
，每局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．設(shè)事件A，B分別表示每局比賽“甲獲勝”，“乙獲勝”．
（1）若進(jìn)行三局比賽，求“甲至少勝2局”的概率；
（2）若規(guī)定多得兩分的一方贏得比賽．記“甲贏得比賽”為事件M，最多進(jìn)行6局比賽，求P（M）．
發(fā)布：2024/10/18 16:0:2組卷：85引用：1難度：0.7
解析
3．甲、乙、丙三名學(xué)生一起參加某高校的強(qiáng)基計(jì)劃考試，考試分筆試和面試兩部分，筆試和面試均合格者將成為該高校的預(yù)錄取生（可在高考中加分錄?。瑑纱慰荚囘^(guò)程相互獨(dú)立，根據(jù)甲、乙、丙三名學(xué)生的平均成績(jī)分析，甲、乙、丙3名學(xué)生能通過(guò)筆試的概率分別是0.7，0.5，0.6，能通過(guò)面試的概率分別是0.7，0.6，0.5．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人通過(guò)筆試的概率；
（2）求經(jīng)過(guò)兩次考試后，至少有一人被該高校預(yù)錄取的概率（精確到0.01）．
發(fā)布：2024/10/19 10:0:1組卷：128引用：2難度：0.8
解析

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1．天氣預(yù)報(bào)元旦假期甲地降雨的概率為0.4，乙地降雨的概率為0.3，假定這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互獨(dú)立，則這段時(shí)間甲乙兩地至少有一個(gè)降雨的概率為（ ?。?/h2>

1．天氣預(yù)報(bào)元旦假期甲地降雨的概率為0.4，乙地降雨的概率為0.3，假定這段時(shí)間內(nèi)兩地是否降雨相互獨(dú)立，則這段時(shí)間甲乙兩地至少有一個(gè)降雨的概率為（　?。?/h2>