2022年冬奧會剛剛結束，比賽涉及到的各項運動讓人們津津樂道．高山滑雪（A1pineSkiing）是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖為主要用具，從山上向山下，沿著旗門設定的賽道滑下的雪上競速運動項目．冬季奧運會高山滑雪設男子項目、女子項目、混合項目．其中，男子項目設滑降、回轉、大回轉、超級大回轉、全能5個小項，其中回轉和大回轉屬技術項目．現(xiàn)有90名運動員參加該項目的比賽，組委會根據報名人數制定如下比賽規(guī)則：根據第一輪比賽的成績，排名在前30位的運動員進入勝者組，直接進入第二輪比賽，排名在后60位的運動員進入敗者組進行一場加賽，加賽排名在前10位的運動員從敗者組復活，進入第二輪比賽．現(xiàn)已知每位參賽運動員水平相當．
（1）求每位運動員進入勝者組的概率，及每位敗者組運動員復活的概率；
（2）從所有參賽的運動員中隨機抽取5人，設這5人中進入勝者組的人數為X，求X的分布列和數學期望；
（3）從敗者組中選取10人，其中最有可能有多少人能復活？試用你所學過的數學和統(tǒng)計學理論進行分析．
【考點】離散型隨機變量的均值（數學期望）．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：1難度：0.6
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區(qū)間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129難度：0.7
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