2023-2024學(xué)年廣東省深圳市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．如圖是一個長方體挖去一部分后得到的幾何體，該幾何體的左視圖是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：251引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，已知AB∥CD∥EF，若AC=2CE，BD=8，則DF的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：258引用：4難度：0.5

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• 3．某班級計劃舉辦手抄報展覽，確定了“5G時代”、“北斗衛(wèi)星”、“高鐵速度”三個主題，若小明和小亮每人隨機(jī)選擇其中一個主題，則他們恰好選擇同一個主題的概率是（　　）

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2467引用：30難度：0.5

  解析
• 4．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  1

  x

  ，下列說法不正確的是（　?。?/div>

  A．函數(shù)圖象分別位于第二、四象限

  B．函數(shù)圖象關(guān)于原點成中心對稱

  C．函數(shù)圖象經(jīng)過點（1，1）

  D．當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而減小
  組卷：767引用：5難度：0.6

  解析
• 5．如圖，線段BD，CE相交于點A，DE∥BC．若BC=3，DE=1.5，AD=2，則AB的長為（　?。?/div>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：403引用：6難度：0.6

  解析
• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  組卷：8321引用：31難度：0.5

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• 7．如圖，△ABC的中線BE、CF交于點O，連接EF，則

  OF

  FC

  的值為（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：1888引用：11難度：0.7

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三、解答題（本大題共有7個小題，共55分）

• 21．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象交于點A（1，3）和點B（3，n），與x軸交于點C，與y軸交于點D．
  （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及n的值；
  （2）將△OCD沿直線AB翻折，點O落在第一象限內(nèi)的點E處，EC與反比例函數(shù)的圖象交于點F，
  ①請求出點F的坐標(biāo)；
  ②在x軸上是否存在點P，使得△DPF是以DF為斜邊的直角三角形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
  組卷：1112引用：5難度：0.3

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• 22．已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．
  （1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）在（1）的條件下，若DE=1，AE=

  7

  ，CE=3，求∠AED的度數(shù)；
  （3）若BC=4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF=

  5

  3

  ，求CN的長．
  
  組卷：386引用：2難度：0.1

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