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2023-2024學(xué)年河南省南陽市方城縣八年級（上）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/9/18 0:0:8

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1．下列實數(shù)是無理數(shù)的是（　　）
A．-2 B．0 C．-
1
2
D．
3
組卷：111引用：10難度：0.9
解析
2．若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（　?。?/h2>
A．±2 B．±4 C．2 D．4
組卷：369引用：5難度：0.8
解析
3．下列運算不正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁵ B．a(chǎn)⁵÷a=a⁴ C．a(chǎn)⁴-2a⁴=-a⁴ D．（-a²）³=-a⁵
組卷：134引用：4難度：0.7
解析
4．如果（x+4）（x+a）的乘積中不含x的一次項，則a為（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．2 D．-2
組卷：362引用：3難度：0.7
解析
5．下列說法正確的有（　?。?br />①實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；②負(fù)數(shù)沒有立方根；③16的平方根是4；④
2
的相反數(shù)是
-
2
．
A．2個 B．3個 C．4個 D．1個
組卷：118引用：2難度：0.8
解析
6．下列各數(shù)，立方根一定是負(fù)數(shù)的是（　　）
A．-a B．-a² C．-a²-1 D．-a³-1
組卷：73引用：3難度：0.8
解析
7．下列式子不能用平方差公式計算的是（　?。?/h2>
A．（a-b）（a+b） B．（a-1）（-a+1）
C．（-x-y）（x-y） D．（-x+1）（-1-x）
組卷：509引用：5難度：0.8
解析

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三、解答題（共8題，共75分）

22．我們知道，任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零，由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0，n=0，運用上述知識解決下列問題：
（1）如果
（
m
+
1
）
3
+
n
-
2
=
0
，其中m、n為有理數(shù)，求m和n的值；
（2）如果
3
m
-
n
+
（
2
m
-
1
2
n
+
4
）
5
=
2
，其中m、n為有理數(shù)，求 n-4m 的立方根；
（3）若m、n均為有理數(shù)，且
（
m
+
1
）
2
+
m
-
17
=
2
2
-
n
2
，求|m+n|的算術(shù)平方根．
組卷：293引用：2難度：0.8
解析
23．數(shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．

（1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
方法1：
；方法2：
；從而可以驗證我們學(xué)習(xí)過的一個乘法公式
．
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S₁+S₂=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．
組卷：882引用：6難度：0.5
解析