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數(shù)學(xué)活動課上，張老師用圖①中的1張邊長為a的正方形A紙片、1張邊長為b的正方形B紙片和2張寬和長分別為a與b的長方形C紙片，拼成了如圖②中的大正方形．觀察圖形并解答下列問題．
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（1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積（答案直接填寫到橫線上）；
方法1：
（a+b）2
（a+b）2
；方法2：
a2+2ab+b2
a2+2ab+b2
；從而可以驗證我們學(xué)習(xí)過的一個乘法公式
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）2=a2+2ab+b2
．
（2）嘉琪用這三種紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）的大長方形，求需要A、B、C三種紙片各多少張；
（3）如圖③，已知點C為線段AB上的動點，分別以AC、BC為邊在AB的兩側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG．若AB=6，且兩正方形的面積之和S1+S2=20，利用（1）中得到的結(jié)論求圖中陰影部分的面積．

【答案】（a+b）2；a2+2ab+b2；（a+b）2=a2+2ab+b2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：875引用：6難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．小明同學(xué)用四張長為x,寬為y的長方形卡片，拼出如圖所示的包含兩個正方形的圖形（任意兩張相鄰的卡片之間沒有重疊，沒有空隙）．
    （1）通過計算小正方形面積，可推出（x+y）2，xy,（x-y）2三者之間的等量關(guān)系式為
    ；
    （2）利用（1）中的結(jié)論，試求：當（x-300）（200-x）=1996時，求（2x-500）2的值．

    發(fā)布：2024/10/19 17:0:4組卷：221引用：3難度：0.6

  • 2．如圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
    （1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
    方法1：
    ；
    方法2：
    ；
    （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系：
    ；
    （3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決下面的問題：已知a+b=3，ab=2，求a3b-ab3的值．
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    發(fā)布：2024/10/23 2:0:1組卷：454引用：5難度：0.7

  • 3．圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，再按圖b的形狀拼成一個正方形．
    （1）請用兩種不同的方法表示圖b中陰影部分的面積：
    方法1：
    ；方法2：
    ．
    （2）觀察圖b,寫出下面三個式子（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系
    ；
    （3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決以下問題：
    ①已知a-b=5，ab=-6，則a+b=
    ；
    ②已知a＞0，a-
    2
    a
    =1，求a+
    2
    a
    的值．（寫出解答過程）
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    發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：157引用：3難度：0.7
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