2023-2024學年遼寧省六校協(xié)作體高一(上)聯(lián)考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/17 6:0:11
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈Z|0≤x<3},B={x|-1<x≤1},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:55引用:2難度:0.9 -
2.下列命題中為真命題的是( ?。?/h2>
組卷:59引用:4難度:0.7 -
3.命題“?x>0,x2+3x-2>0”的否定是( ?。?/h2>
組卷:96引用:10難度:0.8 -
4.若命題“?x∈(0,+∞),使得ax>x2+4成立”是假命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:253引用:3難度:0.8 -
5.已知集合M滿足{1,2}?M?{1,2,3,4,5},則所有滿足條件的集合M的個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:162引用:7難度:0.7 -
6.設A,B,C,D是四個命題,若A是B的必要不充分條件,A是C的充分不必要條件,D是B的充分必要條件,則D是C的( ?。?/h2>
組卷:319引用:6難度:0.5 -
7.已知集合
,A={x|x=a2+16,a∈Z},B={x|x=b2-13,b∈Z},則A,B,C之間的關(guān)系正確的是( ?。?/h2>C={x|x=c+16,c∈Z}組卷:242引用:7難度:0.7
四、解答題:本題共6小題,計70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.科技創(chuàng)新是企業(yè)發(fā)展的源動力,是企業(yè)能夠?qū)崿F(xiàn)健康持續(xù)發(fā)展的重要基礎.某科技企業(yè)最新研發(fā)了一款大型電子設備,并投入生產(chǎn)應用,經(jīng)調(diào)研,該企業(yè)生產(chǎn)此設備獲得的月利潤p(x)(單位:萬元)與投入的月研發(fā)經(jīng)費x(15≤x≤40,單位:萬元)有關(guān):當投入的月研發(fā)經(jīng)費不高于36萬元時,p(x)=-
+8x-90;當投入月研發(fā)經(jīng)費高于36萬元時,p(x)=0.4x+54.對于企業(yè)而言,研發(fā)利潤率y=110x2是優(yōu)化企業(yè)管理的重要依據(jù)之一,y越大,研發(fā)利潤率越高,反之越小.p(x)x
(1)求該企業(yè)生產(chǎn)此設備的研發(fā)利潤率y的最大值以及相應月研發(fā)經(jīng)費x的值;
(2)若該企業(yè)生產(chǎn)此設備的研發(fā)利潤率不低于1.9,求月研發(fā)經(jīng)費x的取值范圍.組卷:65引用:4難度:0.6 -
22.已知函數(shù)y=x2-2ax+a
(1)設a>0,若關(guān)于x的不等式y(tǒng)<3a2+a的解集為A,B=[-1,2],且x∈A的充分不必要條件是x∈B,求a的取值范圍.
(2)方程y=0有兩個實數(shù)根x1、x2,
①若x1、x2均大于0,試求a的取值范圍.
②若,求實數(shù)a的值.x12+x22=6x1x2-3組卷:305引用:13難度:0.9