2020-2021學年新疆喀什地區(qū)疏附縣職業(yè)高中高一（下）期末數(shù)學試卷

一、單選題（本題共16小題，每小題2分，共32分）

• 1．已知數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1，則數(shù)列{log₂a_n}的前10項和等于（　　）

  A．1023

  B．55

  C．45

  D．35
  組卷：4引用：1難度：0.5

  解析

• 2．設(shè)A，B是兩個集合，則“A?B”是“A∪B=B”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 3．圓 C₁：x²+2x+y²+4y+1=0與圓 C₂：（x-1）²+（y+1）²=9的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．內(nèi)切

  B．相交

  C．外切

  D．相離
  組卷：4引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₁₀₀₀+a₁₀₂₁=1，則S₂₀₂₀=（　?。?/h2>

  A．2020

  B．1021

  C．1010

  D．1002
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 5．直線 x-y-1=0的傾斜角是（　　）

  A． π 4

  B． 2 π 3

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 6．直線 

  3

  x

  +

  y

  -

  2

  3

  =

  0

  的傾斜角是（　?。?/h2>

  A．120°

  B．150°

  C．30°

  D．60°
  組卷：1引用：2難度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.若a=

  13

  ，b=3，A=60°，則邊c=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  組卷：6引用：1難度：0.5

  解析

• 8．在直角坐標平面xOy內(nèi)，O為坐標原點，已知點A

  （

  -

  1

  2

  ，-

  3

  2

  ）

  ，將向量

  OA

  繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

  π

  2

  得到

  OA

  ′

  ，則

  OA

  ′

  的坐標為（　?。?/h2>

  A． （ - 3 2 ， 1 2 ）

  B． （ 3 2 ，- 1 2 ）

  C． （ 1 2 ，- 3 2 ）

  D． （ - 1 2 ， 3 2 ）
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

• 9．直線l：x+y-3=0的傾斜角為（　　）

  A． π 6

  B． π 4

  C． 3 π 4

  D． 5 π 6
  組卷：3引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本題共4小題，每小題9分，共36分）

• 27．已知圓C的圓心為（1，1），直線x+y-4=0與圓C相切．
  （1）求圓C的標準方程；
  （2）若直線l過點（2，3），且被圓C所截得弦長為2，求直線l的方程．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 28．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率e=

  1

  2

  ，左頂點為A（-4，0），過點A作斜率為k（k≠0）的直線l交橢圓C于點D，交y軸于點E．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）已知P為AD的中點，是否存在定點Q，對于任意的k（k≠0）都有OP⊥EQ，若存在，求出點Q的坐標；若不存在說明理由；
  （3）若過O點作直線l的平行線交橢圓C于點M，求

  AD

  +

  AE

  OM

  的最小值．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析