2022-2023學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾八中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每題四個選項中只有一個正確選項）

• 1．

  （

  x

  +

  2

  x

  ）

  8

  展開式中，二項式系數(shù)最大的項是（　?。?/h2>

  A．第3項

  B．第4項

  C．第5項

  D．第6項
  組卷：223引用：5難度：0.7

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，若a=f（log₂0.2），b=f（2^0.2），c=f（0.2^0.3），則a,b,c大小關(guān)系為（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜a＜b

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜a＜c
  組卷：457引用：3難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  ln

  x

  2

  的圖像是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：64引用：6難度：0.6

  解析

• 4．關(guān)于x的不等式ax²+2ax+1＞0恒成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．0≤a≤1

  B．0≤a＜1

  C．0＜a≤1

  D．0＜a＜1
  組卷：92引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在（1-x）⁵+（1-x）⁶+（1-x）⁷+（1-x）⁸的展開式中，含x³的項的系數(shù)是（　　）

  A．74

  B．121

  C．-74

  D．-121
  組卷：482引用：13難度：0.9

  解析

• 6．為激發(fā)人們愛林、造林的熱情，促進(jìn)國土綠化，保護(hù)人類賴以生存的生態(tài)環(huán)境，每年的3月12日是我國法定的植樹節(jié)．某班6名男同學(xué)和3名女同學(xué)約定周末一起去植樹，現(xiàn)需將9人分成三組，每組3人，各小組內(nèi)3人分別負(fù)責(zé)挖坑、填土、澆水三項工作，其中女同學(xué)只負(fù)責(zé)澆水，且男同學(xué)甲與女同學(xué)乙不在同一個小組，則不同的安排方法種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．240

  B．360

  C．480

  D．540
  組卷：106引用：5難度：0.5

  解析

• 7．北京冬奧會奧運村有智能餐廳和人工餐廳各一個，某運動員連續(xù)兩天均在奧運村用餐且每一天均在同一個餐廳用餐．他第一天等可能地隨機(jī)選擇其中一個餐廳用餐．若他第一天去智能餐廳，那么第二天去智能餐廳的概率為0.7；如果他第一天去人工餐廳，那么第二天去人工餐廳的概率為0.2．則該運動員第二天去智能餐廳用餐的概率為（　?。?/h2>

  A．0.45

  B．0.14

  C．0.75

  D．0.8
  組卷：29引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某市為了更好地了解全體中小學(xué)生感染某種病毒后的情況，以便及時補充醫(yī)療資源，從全市中小學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名該病毒抗原檢測為陽性的中小學(xué)生監(jiān)測其健康狀況，100名中小學(xué)生感染某種病毒后的疼痛指數(shù)為X，并以此為樣本得到了如下圖所示的表格：
  

  疼痛指數(shù)X	X≤10	10＜X＜90	X≥90
  人數(shù)	10	81	9
  名稱	無癥狀感染者	輕癥感染者	重癥感染者

  （1）統(tǒng)計學(xué)中常用

  L

  =

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  P

  （

  B

  |

  A

  ）

  表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比．現(xiàn)從樣本中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，記事件A為“該名學(xué)生為有癥狀感染者（輕癥感染者和重癥感染者統(tǒng)稱為有狀感染者）”，事件B為“該名學(xué)生為重癥感染者”，求事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比；
  （2）若該市所有該病毒抗原檢測為陽性的中小學(xué)生的疼痛指數(shù)X近似服從正態(tài)分布N（50，σ²），且

  P

  （

  X

  ≥

  90

  ）

  =

  1

  10

  ．若從該市眾多抗原檢測為陽性的中小學(xué)生中隨機(jī)地抽取3名，設(shè)這3名學(xué)生中輕癥感染者人數(shù)為Y，求Y的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．
  組卷：18引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx-1+

  1

  x

  ，

  g

  （

  x

  ）

  =

  2

  ax

  +

  1

  2

  x

  2

  ，其中a∈R．
  （1）求函數(shù)f（x）的最小值；
  （2）若h（x）=4f（x）+4-

  4

  x

  +g（x）有兩個極值點x₁，x₂（x₁＜x₂），求實數(shù)a的取值范圍，并證明：-x₁-

  8

  x

  2

  1

  ＜

  h

  （

  x

  2

  ）

  ＜

  -

  6

  +

  4

  ln

  2

  ..
  組卷：28引用：3難度：0.3

  解析