某市為了更好地了解全體中小學(xué)生感染某種病毒后的情況，以便及時補充醫(yī)療資源，從全市中小學(xué)生中隨機抽取了100名該病毒抗原檢測為陽性的中小學(xué)生監(jiān)測其健康狀況，100名中小學(xué)生感染某種病毒后的疼痛指數(shù)為X，并以此為樣本得到了如下圖所示的表格：

疼痛指數(shù)X X≤10 10＜X＜90 X≥90

人數(shù) 10 81 9

名稱無癥狀感染者輕癥感染者重癥感染者

（1）統(tǒng)計學(xué)中常用
L
=
P
（
B
|
A
）
P
（
B
|
A
）
表示在事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比．現(xiàn)從樣本中隨機抽取1名學(xué)生，記事件A為“該名學(xué)生為有癥狀感染者（輕癥感染者和重癥感染者統(tǒng)稱為有狀感染者）”，事件B為“該名學(xué)生為重癥感染者”，求事件A發(fā)生的條件下事件B發(fā)生的似然比；
（2）若該市所有該病毒抗原檢測為陽性的中小學(xué)生的疼痛指數(shù)X近似服從正態(tài)分布N（50，σ²），且
P
（
X
≥
90
）
=
1
10
．若從該市眾多抗原檢測為陽性的中小學(xué)生中隨機地抽取3名，設(shè)這3名學(xué)生中輕癥感染者人數(shù)為Y，求Y的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/10 8:0:9組卷：18引用：2難度：0.5

相似題

1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1
解析
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為
．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6
解析
3．隨機變量X的分布列如表所示，若
E
（
X
）
=
1
3
，則D（3X-2）=
．

X -1 0 1

P
1
6
a b

發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
解析

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3．隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=13，則D（3X-2）=． X -1 0 1 P 16 a b