已知函數(shù)f（x）=lnx-1+1x，g（x）=2ax+12x2，其中a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若h（x）=4f（x）+4-4x+g（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2（x1＜x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍，并證明：-x1-8x21＜h（x2）＜-6+4ln2..
1
x
，
g
（
x
）
=
2
ax
+
1
2
x
2
4
x
8
x
2
1
＜
h
（
x
2
）
＜
-
6
+
4
ln
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：30引用：3難度：0.3
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-
1．設(shè)f（x）=（x+1）ln（x+1），g（x）=ax2+x（a∈R）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）若?x≥0，f（x）≤g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．發(fā)布：2024/10/16 18:0:2組卷：95引用：5難度：0.3 -
2．已知函數(shù)f（x）=2ex-sin2x.
（1）當(dāng)x≥0時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若對(duì)于，不等式4xex+xcos2x-ax2-5x≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．?x∈（-π12，+∞）發(fā)布：2024/10/11 15:0:1組卷：38引用：2難度：0.5 -
3．已知兩數(shù)f（x）=2|sinx|+cosx,則f（x）的最小值為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/11/8 0:0:1組卷：134引用：3難度：0.6
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