2021-2022學(xué)年江西省新余六中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/6/22 8:0:10
一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.cos210°=( )
組卷:953引用:17難度:0.9 -
2.已知點C在線段AB上,且
,則AC=25AB等于( ?。?/h2>AC組卷:7引用:2難度:0.7 -
3.若sinαtanα<0,且
<0,則角α是( )cosαtanα組卷:1594引用:22難度:0.9 -
4.已知
,0<x<-cos2x2cos2(x+π4)=2,則tan2x=( ?。?/h2>π2組卷:5引用:1難度:0.7 -
5.平面向量
與a的夾角為b,π6,a=(2,1),則|b|=2為( ?。?/h2>|a+b|組卷:11引用:2難度:0.7 -
6.已知α,β為銳角,
,則sinβ等于( ?。?/h2>cosα=35,cos(α+β)=-1213組卷:8引用:1難度:0.6 -
7.《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)成就的杰出代表作,其中《方田》章給出計算弧田面積所用的經(jīng)驗公式為:弧田面積=
(弦×矢+矢2),弧田(如圖)由圓弧和其所對弦所圍成,公式中“弦”指圓弧所對弦長,“矢”等于半徑長與圓心到弦的距離之差,現(xiàn)有圓心角為12,弧長等于2π3米的弧田,按照上述經(jīng)驗公式計算所得弧田面積是( )平方米.8π3組卷:33引用:2難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)。
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21.如圖,在△ABC中,
,BF與CE交于O.AE=13AB,AF=14AC
(1)若(m,n∈R),求m,n的值;AO=mAB+nAC
(2)設(shè)△ABC的面積為S1,△OBC的面積為S2,求的值.S2S1組卷:11引用:1難度:0.6 -
22.已知函數(shù)f(x)=sin22x-cos22x-2
sin2xcos2x+1(x∈R).3
(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間.
(2)是否存在m∈R,使得不等式f2(x)-2mf(x)+m2-4<0在[,-π12]上恒成立?如果存在,求m的取值范圍;如果不存在,請說明理由.π4組卷:6引用:1難度:0.5