2023年河南省天宏文脈大聯(lián)考中招數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．在實(shí)數(shù)π，0，|-3|，-

  1

  2

  中，最小的數(shù)是（　　）

  A．- 1 2

  B．|-3|

  C．0

  D．π
  組卷：122引用：3難度：0.8

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• 2．“十三五”期間，河南將安排40.27億元資金支持鄭州大學(xué)、河南大學(xué)“雙一流”建設(shè)．?dāng)?shù)據(jù)“40.27億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．4.027×1010	B．0.4027×1010
  C．4.027×109	D．0.4027×109
  組卷：59引用：2難度：0.7

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• 3．如圖，圓錐的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202212/225/81f4fe83.png" style="vertical-align:middle" />

  A．主視圖

  B．左視圖

  C．俯視圖

  D．不存在
  組卷：67引用：3難度：0.8

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• 4．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．-（a3）2=a5

  B．a(chǎn)2+a2=a4

  C． （ 1 2 ） - 2 = 4

  D．| 3 -2|= 3 -2
  組卷：67引用：5難度：0.8

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• 5．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作之一，其中記載：“今有共買物人出八，盈三；人出七，不足四問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“幾個(gè)人去購(gòu)買物品，如果每人出8錢，則剩余3錢；如果每人出7錢，則差4錢問(wèn)有多少人，物品的價(jià)格是多少”？設(shè)有m人，物品價(jià)格是n錢，下列四個(gè)等式：①8m+3=7m-4；②

  n

  -

  3

  8

  =

  n

  +

  4

  7

  ；③

  n

  +

  3

  8

  =

  n

  -

  4

  7

  ；④8m-3=7m+4，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②④

  C．②③

  D．③④
  組卷：237引用：3難度：0.7

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• 6．在一個(gè)不透明的袋子里裝有兩個(gè)黃球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球．兩次都摸到黃球的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 9

  B． 1 3

  C． 2 9

  D． 1 9
  組卷：2010引用：27難度：0.7

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• 7．下列圖象中，函數(shù)y=kx+k與y=

  k

  x

  （k≠0）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：262引用：2難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共75分）

• 22．參照學(xué)習(xí)函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的過(guò)程與方法，探究函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  ≠

  2

  ）

  的圖象與性質(zhì)．

  x	…	-2	-1	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	4	5	6	…
  y= 2 x	…	-1	-2	■	4	2	4 3	1	4 5	2 3	4 7	1 2	2 5	1 3	…
  y= 2 x - 2	…	- 1 2	- 2 3	-1	m	-2	-4	■	4	2	4 3	1	2 3	1 2	…

  （1）m=

  ；
  （2）請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  -

  2

  （

  x

  ≠

  2

  ）

  的圖象；
  （3）觀察圖象并分析表格，回答下列問(wèn)題：
  ①當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增大而

  ；（填“增大”或“減小”）
  ②y=

  2

  x

  -

  2

  的圖象是由

  y

  =

  2

  x

  的圖象向平移

  個(gè)單位長(zhǎng)度而得到的；
  ③圖象關(guān)于點(diǎn)

  中心對(duì)稱．（填點(diǎn)的坐標(biāo)）
  組卷：128引用：2難度：0.5

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• 23．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D，E分別是AB和AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BD，AF⊥DE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BG與CE的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （2）當(dāng)D，E兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖2所示的位置時(shí)，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）若AB=2，當(dāng)AD=2AE時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出BG的長(zhǎng)度：

  ．
  
  組卷：52引用：2難度：0.3

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