2023年河南省商丘市柘城縣中考數學二模試卷
發(fā)布：2024/4/26 11:36:51
一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的.
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1．-
的相反數是（ ?。?/h2>16組卷：482引用：74難度：0.9 -
2．運營商和互聯(lián)網大數據顯示，線下消費成為2023年春節(jié)消費最亮增長點，春節(jié)期間商圈接待量達32.9億人次，比去年增長4.1%，其中數據“32.9億”用科學記數法表示為（ ?。?/h2>
組卷：43引用：4難度：0.8 -
3．下列調查中適合全面調查的是（ ）
組卷：75引用：1難度：0.9 -
4．如圖，是由9個大小相同的小正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ?。?/h2>組卷：11難度：0.8 -
5．下列運算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：35引用：2難度：0.7 -
6．一元二次方程x2+2x-5=0的根的情況是（ ?。?/h2>
組卷：273難度：0.8 -
7．將國際數學家大會的其中兩個獎章正反兩面的圖案分別印在4張完全相同的空白卡片上，如圖．現(xiàn)將4張卡片印有圖案的一面朝下洗勻，從中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上的圖案恰好是同一個獎章的正反面的概率是（ ）
組卷：27難度：0.7
三、解答題（本大題共8個小題，共75分）
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22．綜合與探究
我們知道：頂點在圓上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角，一條弧所對的圓周角的度數等于它所對的圓心角度數的一半．類似地，我們定義：頂點在圓外，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓外角．
【探究】
圓外角的度數與它所夾的弧所對的圓心角的度數之間有什么關系？
【實驗】
（1）如圖1，當圓外角∠P的兩條邊分別與⊙O有兩個公共點時，改變∠P的度數，測量得到如下數據：
猜想：∠P=．（用含α，β的式子表示）∠P的度數 15° 20° 26° 35° 所對的圓心角度數（β）?BD60° 80° 104° 150° 所對的圓心角度數（α）?AC30° 40° 52° 80° 
【特例】
（2）當圓外角的其中一條邊與⊙O只有一個公共點時，如圖2，射線PA與⊙O相切于點A，射線PB經過圓心O，交⊙O于另一點C，設，?AB所對的圓心角度數分別為α，β，寫出∠P的度數與α，β之間的數量關系，并證明．?AC
【應用】
（3）在（2）的條件下，連接AC，若，AC=12，求⊙O的半徑．sinP=35組卷：213引用：2難度：0.4 -
23．綜合與實踐
在一節(jié)數學課上，張老師提出了這樣一個問題：如圖1，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，D是邊BC上一動點（不與點B重合），，BE⊥DE，DE交AB于點F．猜想線段BE，DF之間的數量關系并說明理由．∠EDB=12∠C
小聰與同桌小明討論后，仍不得其解．張老師給出提示：“數學中常通過把一個問題特殊化來找到解題思路．”兩人茅塞頓開，于是進行了如下討論，請仔細閱讀，并完成相應的任務．
任務一：如圖2，猜想線段BE，DF之間的數量關系為 ；小聰：已知點D是動點，因此可以將點D移動到一個特殊的位置．當點D與點C重合時，
如圖2所示．此時可以分別延長BE，CA交于點H，如圖3所示，可知△CBH是等腰三角形，證明△ABH≌△ACF，從而得出線段BE，DF之間的數量關系．
小明：對于圖2，我有不同的證明方法，過點F分別作BE，AC的平行線，交邊BC于點M，
N，如圖4所示，可知△BEF∽△CFM，且FN=MN=CN，又∵FN=FB，可得△BEF與△CFM的相似比為1：2，從而得出線段BE，DF之間的數量關系．
任務二：通過閱讀上述討論，請在小聰與小明的方法中選擇一種，就圖1中的情形判斷線段BE，DF之間的數量關系，并給出證明；
任務三：若AB=4，其他條件不變，當△ADF是直角三角形時，直接寫出BD的長．
組卷：328引用：2難度：0.2