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2010-2011學(xué)年上海市黃浦區(qū)大同中學(xué)高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(文理合卷)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題

  • 1.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,4},N={1,3,5},則N∩(?UM)=

    組卷:39引用:5難度:0.9
  • 2.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z(2-3i)=6+4i(其中i為虛數(shù)單位),則z的模為

    組卷:302引用:18難度:0.9
  • 3.已知一個關(guān)于x,y的二元線性方程組的增廣矩陣是
    1
    -
    1
    2
    2
    1
    4
    ,則x+y=

    組卷:37引用:1難度:0.9
  • 4.不等式|x|≥
    2
    x
    -
    1
    的解集為

    組卷:28引用:2難度:0.5
  • 5.函數(shù)f(x)=sin2x(cos2x+sin2x)的最小正周期是

    組卷:13引用:2難度:0.9
  • 6.已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,則
    1
    x
    +
    1
    3
    y
    的最小值是

    組卷:589引用:53難度:0.7
  • 7.已知圓C的圓心是直線x-y+1=0與x軸的交點(diǎn),且圓C與直線x+y+3=0相切.則圓C的方程為

    組卷:883引用:33難度:0.7
  • 8.已知雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
    3
    x,它的一個焦點(diǎn)與拋物線y2=16x的焦點(diǎn)相同.則雙曲線的方程為

    組卷:988引用:52難度:0.7

三、解答題

  • 24.已知函數(shù)f(x)=x2+
    a
    x
    (x≠0,a∈R).
    (Ⅰ)判斷f(x)的奇偶性(直接寫出你的結(jié)論);
    (Ⅱ)若f(x)在[2,+∞)是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的范圍.

    組卷:195引用:24難度:0.3
  • 25.已知數(shù)列{an}滿足條件;a1=1,a2=r(r>0)且{anan+1}是公比為q(q>0)的等比數(shù)列.
    (1)求出使不等式anan+1+an+1an+2>an+2an+3(n∈N)成立的q的取值范圍;
    (2)設(shè)bn=a2n-1+a2nn(n∈N),求bn的表達(dá)式;
    (3)設(shè){Sn}是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn
    lim
    n
    →∞
    1
    S
    n
    ;
    (4)設(shè)
    r
    =
    2
    19
    .
    2
    -
    1
    ,
    q
    =
    1
    2
    ,求數(shù)列{
    log
    2
    b
    n
    +
    1
    log
    2
    b
    n
    }的最大值與最小值.

    組卷:58引用:1難度:0.1
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