25.如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.求作菱形DEFG,使點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,點(diǎn)G在邊BC上.
小明的作法
1.如圖②,在邊AC上取一點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作DG∥AB交BC于點(diǎn)G.
2.以點(diǎn)D為圓心,DG長(zhǎng)為半徑畫弧,交AB于點(diǎn)E.
3.在EB上截取EF=ED,連接FG,則四邊形DEFG為所求作的菱形.
(1)證明小明所作的四邊形DEFG是菱形.
(2)小明進(jìn)一步探索,發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個(gè)數(shù)隨著點(diǎn)D的位置變化而變化……請(qǐng)你繼續(xù)探索,直接寫出菱形的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)的CD的長(zhǎng)的取值范圍.