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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣華僑中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）> 試題詳情

如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．求作菱形DEFG，使點D在邊AC上，點E、F在邊AB上，點G在邊BC上．
小明的作法
1．如圖②，在邊AC上取一點D，過點D作DG∥AB交BC于點G．
2．以點D為圓心，DG長為半徑畫弧，交AB于點E．
3．在EB上截取EF=ED，連接FG，則四邊形DEFG為所求作的菱形．
（1）證明小明所作的四邊形DEFG是菱形．
（2）小明進一步探索，發(fā)現(xiàn)可作出的菱形的個數(shù)隨著點D的位置變化而變化……請你繼續(xù)探索，直接寫出菱形的個數(shù)及對應(yīng)的CD的長的取值范圍．
菁優(yōu)網(wǎng)

【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；作圖—復(fù)雜作圖；菱形的判定．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

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發(fā)布：2024/8/16 8:0:1組卷：3408引用：6難度：0.4

相似題

1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在CD邊上，連接AE交BD于點F，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/div>
A．
AF
AE
=
BF
BD
B．
AF
FE
=
BF
FD
C．
DE
AB
=
DF
BD
D．
DE
DC
=
EF
AF
發(fā)布：2024/10/22 18:0:1組卷：358引用：5難度：0.7
解析
2．如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，交BC于點D，交CA的延長線于點E，連接AD、DE．
（1）求證：D是BC的中點；
（2）若DE=3，BD-AD=2，求⊙O的半徑；
（3）在（2）的條件下，求弦AE的長．
發(fā)布：2024/10/22 10:0:2組卷：7311引用：65難度：0.5
解析
3．在矩形ABCD中，E為CD的中點，H為BE上的一點，
EH
BH
=
3
，連接CH并延長交AB于點G，連接GE并延長交AD的延長線于點F．
（1）求證：EC=3BG；
（2）若∠CGF=90°，
①求EF：FG的值；
②若BG=2，直接寫出S_△BGE=
．
發(fā)布：2024/10/22 20:0:2組卷：69引用：1難度：0.5
解析

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