2018-2019學(xué)年廣東省深圳市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校高三（上）調(diào)考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題。本大題共15小題，每小題5分，滿分75分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

• 1．已知集合M={?1，0，1，2}，集合N={1，2}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1，2}

  B．{0，1，2}

  C．{1，2}

  D．{0}
  組卷：8引用：1難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  2

  -

  1

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．（ - 1 2 ，+∞）

  B．[ 1 2 ，+∞）

  C．（-2，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．

  lo

  g

  3

  16

  lo

  g

  3

  2

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．8

  C．log314

  D．log38
  組卷：17引用：1難度：0.8

  解析

• 4．若向量

  a

  =（6，-2），

  b

  =（k,

  1

  3

  ）且

  a

  ∥

  b

  ，則k=（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B．- 1 9

  C．1

  D．-1
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

• 5．“a＞1”是“

  a

  ＞2”的（　　）

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充分且必要條件	D．既非充分又非必要條件
  組卷：10引用：1難度：0.9

  解析

• 6．從0，

  6

  7

  ，

  2

  ，3，π五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則抽到無理數(shù)的概率是（　?。?/h2>

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：4引用：1難度：0.9

  解析

• 7．若sina=

  2

  2

  3

  ，且0＜α＜

  π

  2

  ，則cos（-a）=（　　）

  A．- 1 3

  B． 1 3

  C．- 1 9

  D． 1 9
  組卷：13引用：1難度：0.9

  解析

• 8．拋物線x²-16y=0的焦點坐標為（　　）

  A．（0，4）

  B．（0，8）

  C．（4，0）

  D．（8，0）
  組卷：7引用：1難度：0.8

  解析

三．解答題。本大題共4小題，其中第21、22、23題各12分，第24題14分，滿分50分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 23．已知數(shù)列{a_n}的通項a_n=log₂（n+1）（n∈N⁺）。
  （1）求a₁，a₃，a₇；
  （2）若

  1

  b

  n

  =2

  a

  n

  +

  a

  n

  +

  1

  ，求數(shù)列{b_n}的通項公式及前n項和S_n。
  組卷：29引用：1難度：0.7

  解析

• 24．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，長軸長和短軸長之比為2：

  3

  ，且橢圓長軸上的兩個頂點與短軸上的一個頂點構(gòu)成的三角形的面積為8

  3

  。
  （1）求橢圓的方程；
  （2）已知點Q（1，0），P為橢圓上動點，求

  P

  F

  1

  ?

  PQ

  的取值范圍。
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析