已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，長軸長和短軸長之比為2：
3
，且橢圓長軸上的兩個頂點與短軸上的一個頂點構成的三角形的面積為8
3
。
（1）求橢圓的方程；
（2）已知點Q（1，0），P為橢圓上動點，求
P
F
1
?
PQ
的取值范圍。

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：13引用：1難度：0.6

相似題

1．已知橢圓
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
過點（0，
3
），左右焦點分別為F₁（-c,0）、F₂（c,0），橢圓離心率為
1
2
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：
y
=
-
1
2
x
+
m
與橢圓交于A、B兩點，與以F₁F₂為直徑的圓交于C、D兩點，且滿足
|
AB
|
|
CD
|
=
5
3
4
，求直線l的方程．
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：15引用：3難度：0.5
解析
2．已知橢圓C的中心在原點，右焦點坐標為（
5
，0），半長軸與半短軸的長度之和為5，則C的標準方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
5
+
y
2
9
=
1
B．
x
2
4
+
y
2
9
=
1
C．
x
2
9
+
y
2
5
=
1
D．
x
2
9
+
y
2
4
=
1
發(fā)布：2025/1/2 21:30:1組卷：24引用：2難度：0.9
解析
3．已知橢圓的長軸長為10，焦距為8，則該橢圓的短軸長等于（　　）
A．3 B．6 C．8 D．12
發(fā)布：2025/1/2 19:0:1組卷：39引用：4難度：0.5
解析

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2．已知橢圓C的中心在原點，右焦點坐標為（5，0），半長軸與半短軸的長度之和為5，則C的標準方程為（ ?。?/h2>