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2022-2023學年吉林省長春市榆樹市八號鎮(zhèn)三校聯(lián)考七年級(下)月考數(shù)學試卷(4月份)

發(fā)布:2024/5/9 8:0:9

一.選擇題(共8小題,每題3分共24分)

  • 1.下列方程中,是一元一次方程的是(  )

    組卷:18引用:3難度:0.9
  • 2.已知△ABC的三個內(nèi)角度數(shù)比為2:3:4,則這個三角形是(  )

    組卷:81引用:5難度:0.6
  • 3.下列正多邊形中,能夠鋪滿地面的是( ?。?/h2>

    組卷:201引用:8難度:0.7
  • 4.若x<y,則下列不等式一定成立的是( ?。?/h2>

    組卷:1067引用:20難度:0.8
  • 5.下列變形正確的是( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.9
  • 6.在一次防疫知識競賽中,共有20道題,規(guī)定每答對一題得10分,答錯或不答都扣5分,小明得分要不小于120分,他至少要答對多少道題?若設小明答對x道題,則下列所列不等式正確的是( ?。?/h2>

    組卷:90引用:2難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置,使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上,則∠α的度數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:7072引用:69難度:0.9
  • 8.當三角形中一個內(nèi)角β是另外一個內(nèi)角α的
    1
    2
    時,我們稱此三角形為“友好三角形”.如果一個“友好三角形”中有一個內(nèi)角為54°,那么這個“友好三角形”的“友好角α”的度數(shù)為(  )

    組卷:1106引用:9難度:0.5

三、解答題(78分)

  • 24.【結(jié)論探究】如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BP與外角∠ACD的平分線CP相交于點P,則有結(jié)論:∠P=
    1
    2
    ∠A.
    請完成上述結(jié)論的證明過程:
    ∵BP平分∠ABC,
    ∴∠PBC=
    1
    2

    ∵CP平分∠ACD,
    ∴∠PCD=
    1
    2
    ∠ACD.
    ∵∠ACD=∠
    +∠ABC,
    ∴∠A=∠ACD-∠ABC,
    ∵∠PCD=∠P+∠PBC,
    ∴∠P=∠PCD-∠PBC=
    1
    2
    ∠ACD-
    1
    2
    =
    1
    2
    ∠A.
    請直接應用上面的結(jié)論解決下面問題:
    【結(jié)論應用】如圖2,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC的平分線BE與外角∠ACD的平分線CE相交于點E,外角∠HBC的平分線BF與EC的延長線相交于點F,求∠F的度數(shù).
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    【拓展應用】
    如圖3,已知四邊形ABCD與四邊形BCEF,BF平分角∠ABC,CE平分外角∠DCH.
    ①若∠A=100°,∠D=142°,則∠E+∠F=
    °;
    ②若∠A+∠D=α,∠E+∠F=β,則α=
    (用含β的代數(shù)式表示).

    組卷:293引用:2難度:0.5
  • 25.如圖,點C在線段AB上,AC=6cm,CB=4cm.點M以1cm/s的速度從點A沿線段AC向點C運動;同時點N以2cm/s的速度從點C出發(fā),在線段CB上做往返運動(即沿C→B→C→B→…運動),當點M運動到點C時,點M、N都停止運動.設點M運動的時間為t(s).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)當t=1時,求MN的長.
    (2)當點C為線段MN的中點時,求t的值.
    (3)若點P是線段CN的中點,在整個運動過程中,是否存在某個時間段,使PM的長度保持不變?如果存在,求出PM的長度并寫出其對應的時間段;如果不存在,請說明理由.

    組卷:163引用:4難度:0.4
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