【結(jié)論探究】如圖1,在△ABC中,∠ABC的平分線BP與外角∠ACD的平分線CP相交于點P,則有結(jié)論:∠P=12∠A.
請完成上述結(jié)論的證明過程:
∵BP平分∠ABC,
∴∠PBC=12∠ABCABC.
∵CP平分∠ACD,
∴∠PCD=12∠ACD.
∵∠ACD=∠AA+∠ABC,
∴∠A=∠ACD-∠ABC,
∵∠PCD=∠P+∠PBC,
∴∠P=∠PCD-∠PBC=12∠ACD-12∠ABCABC=12∠A.
請直接應(yīng)用上面的結(jié)論解決下面問題:
【結(jié)論應(yīng)用】如圖2,在△ABC中,∠A=70°,∠ABC的平分線BE與外角∠ACD的平分線CE相交于點E,外角∠HBC的平分線BF與EC的延長線相交于點F,求∠F的度數(shù).
【拓展應(yīng)用】
如圖3,已知四邊形ABCD與四邊形BCEF,BF平分角∠ABC,CE平分外角∠DCH.
①若∠A=100°,∠D=142°,則∠E+∠F=211211°;
②若∠A+∠D=α,∠E+∠F=β,則α=2β-180°2β-180°(用含β的代數(shù)式表示).
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【答案】ABC;A;ABC;211;2β-180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:293引用:2難度:0.5
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