2021-2022學(xué)年浙江省杭州十三中教育集團(tuán)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列環(huán)保標(biāo)志圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：358引用：11難度：0.8

  解析
• 2．下列函數(shù)中屬于二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y=ax2+bx+c	B．y=3（x-1）2
  C．y=（x+1）2-x2	D．y= 1 x 2
  組卷：1481引用：6難度：0.7

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• 3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。?/div>

  A． （ - 3 ） 2 =-3

  B．3 2 - 2 = 3

  C． 6 3 =2

  D．（- 5 ）2=5
  組卷：304引用：4難度：0.8

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• 4．某鞋店一天中賣(mài)出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：
  

  尺碼（cm）	23.5	24	24.5	25	25.5
  銷售量（雙）	1	2	2	5	1

  則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。?/div>

  A．25，25

  B．24.5，25

  C．25，24.5

  D．24.5，24.5
  組卷：418引用：28難度：0.9

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• 5．用反證法證明“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”時(shí)，應(yīng)當(dāng)假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/div>

  A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°	B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
  C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°	D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°
  組卷：359引用：10難度：0.9

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• 6．若關(guān)于x的一元二次方程（k+2）x²-3x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　?。?/div>

  A．k＜ 1 4 且k≠-2

  B．k ≤ 1 4

  C．k≤ 1 4 且k≠-2

  D．k ≥ 1 4
  組卷：8321引用：31難度：0.5

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• 7．如圖，點(diǎn)O為矩形ABCD的對(duì)稱中心，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)B停止，延長(zhǎng)EO交CD于點(diǎn)F，則四邊形AECF形狀的變化依次為（　　）

  A．平行四邊形→正方形→平行四邊形→矩形

  B．平行四邊形→菱形→平行四邊形→矩形

  C．平行四邊形→正方形→菱形→矩形

  D．平行四邊形→菱形→正方形→矩形
  組卷：3584引用：53難度：0.6

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 22．已知反比例函數(shù)y₁=

  k

  x

  的圖象經(jīng)過(guò)（3，2），（m,n）兩點(diǎn)．
  （1）求y₁的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）當(dāng)m＜1時(shí)，求n的取值范圍；
  （3）設(shè)一次函數(shù)y₂=ax-3a+2（a＞0），當(dāng)x＞0時(shí)，比較y₁與y₂的大小．
  組卷：929引用：5難度：0.6

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• 23．我們把有一組對(duì)角都是直角的四邊形，叫做“對(duì)直四邊形”．例如圖1，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，那么四邊形ABCD就是對(duì)直四邊形．
  （1）在已經(jīng)學(xué)過(guò)的“①平行四邊形；②菱形；③矩形；④正方形”中，一定是對(duì)直四邊形是

  ；（填序號(hào)）
  （2）如圖2，四邊形ABCD是對(duì)直四邊形，若∠D=90，AD=

  5

  ，BC=x,AB=x+1，CD=x+2，求四邊形ABCD的面積；
  （3）如圖3，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，H分別從點(diǎn)C，C，D同時(shí)出發(fā)，并分別以每秒1，1，2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，分別沿正方形的邊CB，CD，DA方向運(yùn)動(dòng)（保持DH＜AD），再分別過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)作BC，CD的垂線交于點(diǎn)G，連結(jié)HG，BG．求證：四邊形ABGH為對(duì)直四邊形．
  
  組卷：86引用：1難度：0.1

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